Question

14．如圖所示，一固定的光滑斜面傾角為30°，輕繩的一端固定于天花板上的O點，另一端通過兩個滑輪與物塊A相連，且輕繩與斜面始終保持平行．不計輕繩與滑輪的摩擦力與滑輪的質(zhì)量．當在動滑輪處掛上質(zhì)量為m的物塊B后，兩邊輕繩的夾角θ=120°時，A、B恰能保持靜止，則（　�。�

• A． 物塊A的質(zhì)量為m
• B． 物塊A的質(zhì)量為2m
• C． 增加物塊A的質(zhì)量，θ將變小
• D． 將輕繩懸掛點O沿天花板向左緩慢移動少許，θ將保持不變

Answer 1

分析 先對B受力分析，運用共點力平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系求出繩子的拉力，再對A受力分析，再次運用共點力平衡條件求出A的質(zhì)量，當A質(zhì)量增大時，繩子拉力增大，根據(jù)平衡條件判斷θ的變化情況．

解答 解：A、對滑輪受力分析可知，滑輪受到三段繩子的拉力，受力平衡，三根繩子的夾角都為120°，根據(jù)平衡條件可知，
繩子的拉力T=mg，
A處于靜止狀態(tài)，對A受力分析，根據(jù)平衡條件得：
m_Agsin30°=T
解得：m_A=2m，故A錯誤，B正確；
C、增加物塊A的質(zhì)量后，繩子的拉力增大，而B的重力不變，
根據(jù)平衡條件得：2T$cos\frac{θ}{2}$=mg，則$cos\frac{θ}{2}$減小，所以$\frac{θ}{2}$增大，則θ將增大，故C錯誤；
D、將輕繩懸掛點O沿天花板向左緩慢移動少許，AB的質(zhì)量都不變，根據(jù)平衡條件可知，θ將保持不變，故D正確．
故選：BD

點評 本題關(guān)鍵是對物體A、B受力分析，根據(jù)共點力平衡條件，結(jié)合合成法或正交分解法列式求解，難度適中．