Question

20．2015年9月30日7時13分，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射第四顆新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星．若該星入軌后繞地球做勻速直線運(yùn)動的軌道半徑為r，線速度為v，地球的半徑為R，則地球表面的重力加速度的大小為（　　）

• A． $\frac{{v}^{2}r}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{{v}^{2}{r}^{2}}{{R}^{2}}$
• C． $\frac{{v}^{2}R}{{r}^{2}}$
• D． $\frac{{v}^{2}R}{2{r}^{2}}$

Answer 1

分析 對衛(wèi)星根據(jù)萬有引力提供向心力，求出GM與r，v的關(guān)系，再由黃金代換求得g的表達(dá)式．

解答 解：對衛(wèi)星萬有引力提供向心力：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$�、�
　　在地表由黃金代換：GM=gR²　　②
　　由①②可知：g=$\frac{{v}^{2}r}{{R}^{2}}$，則A正確
故選：A

點(diǎn)評 地球表面重力和萬有引力相等、衛(wèi)星圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供這是解決萬有引力問題的兩大關(guān)鍵突破口