Question

5．月球繞地球運轉的軌道半徑為R，周期為T，萬有引力常量為G．根據(jù)以上數(shù)據(jù)可求得地球的質量為（　　）

• A． G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$
• C． G$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
• D． $\frac{4{π}^{2}R}{G{T}^{2}}$

Answer 1

分析 月球繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，應用萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出地球的質量．

解答 解：月球繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$R，
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$；
故選：B．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，知道萬有引力提供向心力，應用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題．