Question

1．如圖所示，一可看做質(zhì)點的物體以80J的初動能從一固定斜面底端向上運動，當它第一次通過斜面上某一點M時，其動能減少50J，機械能減少20J，物體能從斜面上返回底端，則物體在運動過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體在M點的重力勢能為30J
• B． 物體自M點起重力勢能再增加18J到最高點
• C． 物體在整個過程中摩擦力做的功為-32J
• D． 物體返回底端時的動能為16J

Answer 1

分析 物體受重力、支持力和摩擦力，支持力不做功；根據(jù)功能關系，物體機械能的變化量等于除重力外其他力做的功（本題等于摩擦力做的功），動能變化等于合力的功，重力勢能的變化等于克服重力的功．

解答 解：A、從起點到M點，機械能減少20J，說明克服摩擦力做功20J；動能減少50J，說明摩擦力和重力做的總功共-50J；故克服重力做功30J，則重力勢能增加30J，因零勢能不確定，則重力勢能也不確定；故A錯誤；
B、從起點到M點，根據(jù)功能關系，有：
-mgsinθ•x₁-fx₁=E_k2-E_k1   ①
-mgsinθ•x₁=E_p2-E_p1   ②
-fx₁=E₂-E₁  ③
從M點到最高點過程，根據(jù)功能關系，有：
-mgsinθ•x₂-fx₂=0-E_k2  ④
-mgsinθ•x₂=E_p3-E_p2   ⑤
-fx₂=E₃-E₁  ⑥
聯(lián)立①④，有：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{5}{3}$ ⑦
再聯(lián)立①②③⑤⑦，有：E_p3-E_p2=18J
故B正確；
C、聯(lián)立③⑥，有：-f（x₁+x₂）=-36J
故物體在整個過程中摩擦力做的功為-64J；故C錯誤；
D、物體在整個過程中摩擦力做的功為-64J，重力做功為零，支持力不做功，根據(jù)動能定理，末動能為16J，故D正確；
故選：BD．

點評 本題關鍵是明確物體的受力情況，然后靈活選擇運動過程并根據(jù)動能定理列式分析，不難．