Question

9．一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，如圖（甲）所示．t=0時(shí)刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻壁碰撞（碰撞時(shí)間極短）．碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過程中小物塊始終未離開木板，若取碰撞時(shí)刻為零時(shí)刻，則已知碰撞后小物塊的v-t圖線如圖（乙）所示．求：
（1）請(qǐng)作出小物塊的加速度隨時(shí)間變化的圖象；
（2）求小物塊相對(duì)于木板運(yùn)動(dòng)的距離；
（3）木板右端離墻壁的最終距離．

Answer 1

分析 （1）乙圖為v-t圖象，根據(jù)斜率求的加速度，作出a-t圖象
（2）在v-t圖象中與時(shí)間周所圍面積即為物體的位移，關(guān)鍵是抓住物體與木板的運(yùn)動(dòng)過程；
（3）由乙圖可知，木板一直向左運(yùn)動(dòng)，根據(jù)所圍面積即為木板的位移即可求得

解答 解：（1）由乙圖可知，在0-1.5s內(nèi)的加速度為${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{-2-4}{1.5}m/s=-4m/{s}^{2}$
在1.5-3.5s內(nèi)的加速度為$a{′}_{1}=\frac{0-（-2）}{3.5-1.5}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
小物塊的加速度隨時(shí)間變化的圖象如圖
（2）在v-t圖象中與時(shí)間軸所圍面積即為位移
物塊向?qū)τ谀景宓奈灰萍磧烧哌_(dá)到相同速度前所圍的面積
即$x=\frac{1}{2}×6×1.5+\frac{1}{2}×2×1.5m=7.5m$
（3）木板右端離墻壁的最終距離為$\frac{1}{2}×（2+4）×1.5+\frac{1}{2}×2×2m=6.5m$
答：（1）小物塊的加速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示；
（2）小物塊相對(duì)于木板運(yùn)動(dòng)的距離為7.5m；
（3）木板右端離墻壁的最終距離為6.5m

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了v-t圖象中與時(shí)間中所圍面積即為物體運(yùn)動(dòng)的位移，關(guān)鍵是抓住物體與木板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程即可求得