Question

9．一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，如圖（甲）所示．t=0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，某時刻木板與墻壁碰撞（碰撞時間極短）．碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板，若取碰撞時刻為零時刻，則已知碰撞后小物塊的v-t圖線如圖（乙）所示．求：
（1）請作出小物塊的加速度隨時間變化的圖象；
（2）求小物塊相對于木板運動的距離；
（3）木板右端離墻壁的最終距離．

Answer 1

分析 （1）乙圖為v-t圖象，根據(jù)斜率求的加速度，作出a-t圖象
（2）在v-t圖象中與時間周所圍面積即為物體的位移，關(guān)鍵是抓住物體與木板的運動過程；
（3）由乙圖可知，木板一直向左運動，根據(jù)所圍面積即為木板的位移即可求得

解答 解：（1）由乙圖可知，在0-1.5s內(nèi)的加速度為${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{-2-4}{1.5}m/s=-4m/{s}^{2}$
在1.5-3.5s內(nèi)的加速度為$a{′}_{1}=\frac{0-（-2）}{3.5-1.5}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
小物塊的加速度隨時間變化的圖象如圖
（2）在v-t圖象中與時間軸所圍面積即為位移
物塊向?qū)τ谀景宓奈灰萍磧烧哌_到相同速度前所圍的面積
即$x=\frac{1}{2}×6×1.5+\frac{1}{2}×2×1.5m=7.5m$
（3）木板右端離墻壁的最終距離為$\frac{1}{2}×（2+4）×1.5+\frac{1}{2}×2×2m=6.5m$
答：（1）小物塊的加速度隨時間變化的圖象如圖所示；
（2）小物塊相對于木板運動的距離為7.5m；
（3）木板右端離墻壁的最終距離為6.5m

點評 本題主要考查了v-t圖象中與時間中所圍面積即為物體運動的位移，關(guān)鍵是抓住物體與木板的相對運動過程即可求得