Question

3．如圖所示，物塊在F的水平推力作用下，以加速度a沿斜面向上運動．若將力F減為原來的一半，方向不變，物塊沿斜面向下做加速運動，加速度大小仍為a，斜面固定不動，斜面的傾角為θ．重力加速度為g，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為（　�。�

• A． $\frac{3Fsinθ-4mgcosθ}{Fsinθ}$
• B． $\frac{3Fcosθ-4mgsinθ}{Fcosθ}$
• C． $\frac{3Fcosθ-4mgsinθ}{Fsinθ}$
• D． $\frac{4Fcosθ-3mgsinθ}{Fsinθ}$

Answer 1

分析 對兩種情況，分別分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：物體在F的水平推力作用下沿斜面向上運動時，其受力如圖1所示．由牛頓第二定律得
      Fcosθ-f-mgsinθ=ma
       F_N=Fsinθ+mgcosθ
又 f=μF_N．
當將力F減為原來的一半時物塊沿斜面向下做加速運動，其受力如圖2所示．由牛頓第二定律得
       mgsinθ-Fcosθ-f′=ma
       F_N′=$\frac{1}{2}$Fsinθ+mgcosθ
又 f′=μF_N′
聯(lián)立解得 μ=$\frac{3Fcosθ-4mgsinθ}{Fsinθ}$
故選：C

點評 本題考查受力分析以及牛頓第二定律的應用，處于斜面上的物體通常以平行于斜面的方向建立坐標系進行正交分解．