Question

8．在用自由落體做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出了紙帶上連續(xù)5個(gè)間隔的距離，圖中兩點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，重物的質(zhì)量為mkg，從B到D重物重力勢(shì)能的減少量△E_F=0.570mJ；重物動(dòng)能增加量，△E_K=0.546mJ（g取9.8m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B、D的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．

解答 解：從B到D重物重力勢(shì)能的減少量△E_F=mgx_BD=m×9.8×（2.72+3.10）×10^-2J=0.570mJ．
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（2.35+2.72）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.2675m/s，
D點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（3.10+3.47）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.6425m/s，
則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}m（1.642{5}^{2}-1.267{5}^{2}）$J=0.546mJ．
故答案為：0.570mJ，0.546mJ．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．