【題目】由于地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面的重力加速度會(huì)隨緯度的變化而有所不同．已知地球表面兩極處的重力加速度大小為，在赤道處的重力加速度大小為，地球自轉(zhuǎn)的周期為，引力常量為．假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．求：

（1）質(zhì)量為的物體在地球北極所受地球?qū)λ娜f有引力的大�。�

（2）地球的半徑．

（3）地球的密度．

【答案】(1) mg0 (2) (3)

【解析】（1）質(zhì)量為的物體在兩極所受地球的引力等于其所受的重力，

即．

（2）設(shè)地球的質(zhì)量為，半徑為，在赤道處隨地球做圓周運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量為，物體在赤道處隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，軌道半徑等于地球半徑，

根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有，

從受力上分析知：在赤道上的物體所受地球的引力大小等于其在兩極所受的重力

解得： ．

（3）因?yàn)?/span>所以，

又因地球的體積所以．

綜上所述本題答案是：(1) ；(2) ；(3)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上．小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圓錐擺）．現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖上未畫出），兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是（　 　）

A. Q受到桌面的支持力變大

B. Q受到桌面的靜摩擦力變大

C. 小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變大

D. 小球P運(yùn)動(dòng)的周期變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組用圖1所示裝置研究加速度與力的關(guān)系，圖中帶滑輪的長(zhǎng)木板水平放置于桌面，拉力傳感器可直接顯示所受到的拉力大�。�

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列操作必要且正確的是_______

A．將長(zhǎng)木板右端適當(dāng)墊高，使小車能自由勻速滑動(dòng)

B．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄傳感器的示數(shù)

C．改變砂和砂桶質(zhì)量，打出幾條紙帶

D．用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量

E．為了減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

（2）若直接按圖1所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，通過紙帶分析得到的加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的a﹣F圖象合理的是______

A. B.

C. D.

（3）若上題中四個(gè)圖象中的圖線（包括C中的直線部分）的斜率為k，則小車的質(zhì)量為_______．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）．一群比荷為 的負(fù)離子體以相同速率v0（較大），由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場(chǎng)，則下列說法正確的是（不計(jì)重力）（ ）

A.離子飛出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能一定相等
B.離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑一定相等
C.由Q點(diǎn)飛出的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)
D.沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】欲用伏安法測(cè)定一段阻值約為5Ω左右的金屬導(dǎo)線的電阻，要求測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，現(xiàn)備有以下器材：
A．電池組（3V，內(nèi)阻1Ω）
B．電流表（0～3A，內(nèi)阻0.0125Ω）
C．電流表（0～0.6A，內(nèi)阻0.125Ω）
D．電壓表（0～3V，內(nèi)阻3kΩ）
E．滑動(dòng)變阻器（0～20Ω，額定電流1A）
F．滑動(dòng)變阻器（0～2 000Ω，額定電流0.3A）
G．開關(guān)、導(dǎo)線

（1）上述器材中電流表應(yīng)選用的是；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用的是；（填寫各器材的字母代號(hào)）
（2）實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)采用電流表接法；（填“內(nèi)”或“外”）
（3）設(shè)實(shí)驗(yàn)中電流表電壓表的某組示數(shù)如圖所示，圖示中I=A，U=V．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示， 為固定在豎直面內(nèi)、半徑為的四分之一圓弧形光滑軌道，其末端（端）切線水平，且距水平地面的高度也為． 、兩小滑塊（均可視為質(zhì)點(diǎn)）用輕細(xì)繩拴接在一起，在它們中間夾住一個(gè)被壓縮的微小輕質(zhì)彈簧．兩滑塊從圓弧形軌道的最高點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)兩滑塊滑至圓弧形軌道最低點(diǎn)時(shí)，拴接兩滑塊的細(xì)繩突然斷開，彈簧迅速將兩滑塊彈開，滑塊恰好能沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)．已知，滑塊的質(zhì)量，滑塊的質(zhì)量，重力加速度取，空氣阻力可忽略不計(jì)．求：

（1）兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道最低點(diǎn)細(xì)繩斷開前瞬間對(duì)軌道的壓力大�。�

（2）在將兩滑塊彈開的整個(gè)過程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能．

（3）滑塊的落地點(diǎn)與滑塊的落地點(diǎn)之間的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】香港迪士尼游樂園入口旁有一噴泉，在水泵作用下會(huì)從鯨魚模型背部噴出豎直向上的水柱，將站在沖浪板上的米老鼠模型托起，穩(wěn)定地懸停在空中，伴隨著音樂旋律，米老鼠模型能夠上下運(yùn)動(dòng)，引人駐足，如圖所示。這一景觀可做如下簡(jiǎn)化，假設(shè)水柱以一定的速度從噴口豎直向上噴出，水柱的流量為Q（流量定義：在單位時(shí)間內(nèi)向上通過水柱橫截面的水的體積），設(shè)同一高度水柱橫截面上各處水的速率都相同，沖浪板底部為平板且其面積大于水柱的橫截面積，保證所有水都能噴到?jīng)_浪板的底部。水柱沖擊沖浪板前其水平方向的速度可忽略不計(jì)，沖擊沖浪板后，水在豎直方向的速度立即變?yōu)榱�，在水平方向朝四周均勻散開。已知米老鼠模型和沖浪板的總質(zhì)量為M，水的密度為ρ，重力加速度大小為g，空氣阻力及水的粘滯阻力均可忽略不計(jì)。

（1）求噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；

（2）由于水柱頂部的水與沖浪板相互作用的時(shí)間很短，因此在分析水對(duì)沖浪板的作用力時(shí)可忽略這部分水所受的重力。試計(jì)算米老鼠模型在空中懸停時(shí)，水到達(dá)沖浪板底部的速度大�。�

（3）要使米老鼠模型在空中懸停的高度發(fā)生變化，需調(diào)整水泵對(duì)水做功的功率。水泵對(duì)水做功的功率定義為單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的動(dòng)能。請(qǐng)根據(jù)第（2）問中的計(jì)算結(jié)果，推導(dǎo)沖浪板底部距離噴口的高度h與水泵對(duì)水做功的功率P0之間的關(guān)系式。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為37°的光滑斜面上粘貼有一厚度不計(jì)、寬度為d=0.2m的橡膠帶，橡膠帶的上表面與斜面位于同一平面內(nèi)，其上、下邊緣與斜面的上、下邊緣平行，橡膠帶的上邊緣到斜面的頂端距離為L=0.4m，現(xiàn)將質(zhì)量為m=1kg、寬度為d的薄矩形板上邊緣與斜面頂端平齊且從斜面頂端靜止釋放。已知矩形板與橡膠帶之間的動(dòng)摩擦因素為0.5，重力加速度取g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力，矩形板由斜面頂端靜止釋放下滑到完全離開橡膠帶的過程中（此過程矩形板始終在斜面上），下列說法正確的是

A. 矩形板受到的摩擦力為Ff=4N

B. 矩形板的重力做功為 WG=3.6J

C. 產(chǎn)生的熱量為Q=0.8J

D. 矩形板的上邊緣穿過橡膠帶下邊緣時(shí)速度大小為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與所受合外力F及質(zhì)量m的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖．(交流電的頻率為50 Hz)

(1)圖乙所示為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2 （結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；

(2)保持小盤及盤中砝碼的質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車的加速度a、小車質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的的數(shù)據(jù)如下表：

請(qǐng)?jiān)谌缦聢D所示的坐標(biāo)紙中畫出的圖象__________，并由圖象求出小車的加速度a與質(zhì)量的倒數(shù)之間的關(guān)系式是________.

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