Question

16．如圖所示，斜面AB與水平面BCD平滑連接，質量m=2kg的小物塊（可看作質點）由斜面上的A處由靜止開始下滑，到C處停下，已知A距水平面的豎直高度為h=2m，小物塊與各面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2．如果小物塊從A處以一定的初速度v₀=4m/s滑下，最后停在D點，（取g=10m/s²），試求：
（1）小物塊從A點滑到C點時的速度大��？
（2）小物塊停下處D距C點多遠？
（3）整個過程共損失多少機械能？

Answer 1

分析 （1）物初速度時，對滑塊從A到C過程運用動能定理列式；有初速度時，再對滑塊從A到C過程運用動能定理列式；最后聯(lián)立求解即可；
（2）再對從A到D過程根據(jù)動能定理列式后聯(lián)立求解即可；
（3）從A到D過程，重力勢能和動能均減小，減小量之和即為機械能的減小．

解答 解：（1）小物塊分別從A點靜止和有初速度下滑到C點過程，由動能定理，有：
mgh-W_AB-W_BC=0
mgh-W_AB-W_BC=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：v=v₀=4m/s 
（2）小物塊從A點有初速度滑下到D點過程，由動能定理，有：
mgh-W_AB-W_BC-W_CD=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
且W_CD=μmg•x_CD
解得：x_CD=4m
（3）損失的機械能：$△E=mgh+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=56J$
答：（1）小物塊從A點滑到C點時的速度大小為4m/s；
（2）小物塊停下處D距C點4m遠；
（3）整個過程共損失56J的機械能．

點評 本題關鍵是靈活選擇過程，根據(jù)動能定理多次列式后聯(lián)立求解，注意動能定理可以適用于多過程問題．