Question

2．隨著中國冰壺隊在世界比賽中取得好成績，人們對冰壺運動越來越關(guān)注，冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如圖所示，運動員施一水平恒力將靜止于A點的冰壺（視為質(zhì)點）沿直線AD推到B點放手，最后冰壺停于D點，已知冰壺與冰面間摩擦因數(shù)為μ，冰壺質(zhì)量為m，AB=CD=l，BC=4l，重力加速度為g，求：

（1）冰壺在B點的速率；
（2）冰壺在CD段與在AB段運動時間之比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)裝冰壺在BD間的運動，由速度位移關(guān)系求冰壺在B點的速度；
（2）根據(jù)B點速度由AB位移求得AB段的運動時間，再根據(jù)CD段的位移和加速度及末速度求得CD段的運動時間．

解答 解：（1）冰壺從B點到D點做勻減速直線運動，加速度大小為a₁=μg
根據(jù)速度位移關(guān)系有：
${v}_{B}^{2}=2{a}_{1}•5l$
解得冰壺在B點的速率v_B=$\sqrt{10μgl}$
（2）設(shè)冰壺在AB段運動加速度大小為a₂，由AB間勻加速運動有
${v}_{B}^{2}=2{a}_{2}l$
可得冰壺在AB間運動的加速度a₂=5μg
冰壺在CD段運動時間為t₁，冰壺在AB段運動為t₂根據(jù)運動學關(guān)系有：
$l=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$
冰壺在CD段與在AB段運動時間之比$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\sqrt{5}$
答：（1）冰壺在B點的速率為$\sqrt{10μgl}$；
（2）冰壺在CD段與在AB段運動時間之比為$\sqrt{5}$：1．

點評 解決本題的關(guān)鍵是能根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關(guān)系和位移時間關(guān)系分析冰壺的運動，不難屬于基礎(chǔ)題．