Question

15．如圖所示，有a、b、c、d四個(gè)離子，它們帶等量同種電荷，質(zhì)量不等，它們的質(zhì)量關(guān)系有m_a=m_b＜m_c=m_d，以不等的速率v_a＜v_b=v_c＜v_d進(jìn)入速度選擇器后，有兩個(gè)離子從速度選擇器中射出，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的磁場，另兩個(gè)離子射向P₁和P₂．由此可判定（　�。�

• A． 射向A₁的是a離子
• B． 射向A₂的是b離子
• C． 射向A₂的是c離子
• D． 射向A₁的是d離子

Answer 1

分析 在速度選擇器中，粒子受到的電場力和洛倫茲力相等，有qE=qvB．知只有速度滿足一定值的粒子才能通過速度選擇器．進(jìn)入磁場B₂后，有r=$\frac{mv}{q{B}_{2}}$，v、B₂、q相同，質(zhì)量大的半徑大．

解答 解：通過在磁場中偏轉(zhuǎn)知，粒子帶正電．在速度選擇器中，有qE=qvB．v=$\frac{E}{B}$，只有速度滿足一定值的粒子才能通過速度選擇器．所以只有b、c兩粒子能通過速度選擇器．a(chǎn)的速度小于b的速度，所以a的電場力大于洛倫茲力，a向P₁板偏轉(zhuǎn)，d向P₂板偏轉(zhuǎn)．
只有b、c兩粒子能通過速度選擇器進(jìn)入磁場B₂，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$，粒子的mv越大其軌道半徑r越大，則射向A₁的是b離子，射向A₂的是c離子．故C正確；
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道只有速度滿足一定的值，才能通過速度選擇器．由速度選擇器出來進(jìn)入磁場，速度一定，根據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$可比較粒子偏轉(zhuǎn)半徑的大�。�