Question

8．質量為M的小車靜止在光滑水平面上，車上是一個四分之一圓周的光滑軌道，軌道下端切線水平．質量為m的小球沿水平方向從軌道下端以初速度v₀滑上小車，重力加速度為g，如圖所示．已知小球不從小車上端離開小車，小球滑上小車又滑下，與小車分離時，小球與小車速度方向相反，速度大小之比等于1：3，則m：M的值為（　�。�

• A． 1：3
• B． 3：1
• C． 3：5
• D． 5：3

Answer 1

分析 系統(tǒng)在水平方向動量守恒，由動量守恒定律列式，同時系統(tǒng)機械能守恒，再由機械能守恒列式求解，聯立已知條件可求得質量之比．

解答 解：設小球的初速度方向為正方向，由動量守恒可知：
mv₀=Mv₁-mv₂
$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{3}{1}$
對整體有機械能守恒定律可得：
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$Mv₁²+$\frac{1}{2}$mv₂²
聯立解得：$\frac{m}{M}$=$\frac{3}{5}$
故選：C．

點評 本題考查動量守恒及機械能守恒的應用，要注意分析兩守恒定律的條件，只要符合條件即可由守恒列式求解．