Question

13．如圖所示，真空中的勻強電場與水平方向成15°角，AB直線垂直勻強電場E，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球在A點以初速度大小v₀方向水平向右拋出，經(jīng)時間t小球運動到C點（圖中未畫出）時速度大小仍為v₀，則小球由A點運動到C點的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電場力對小球做功為$\frac{1}{2}$mg²t²
• B． 小球的機械能減小了$\frac{1}{2}$mg²t²
• C． C的電勢差為-$\frac{m{g}^{2}{t}^{2}}{2q}$
• D． C點一定位于AB直線的右側(cè)

Answer 1

分析 小球由A點運動到C點的過程中，重力做正功，動能不變，由動能定理可判斷出電場力做負功，機械能減小，C點的電勢比A點電勢高，可知C點位于AB直線的右側(cè)

解答 解：小球受到重力和電場力的作用，合力的方向如圖所示，斜向左下方．
A、由題，小球由A點運動到C點的過程中，重力做正功，動能不變，由動能定理得知，電場力必定做負功，小球的電勢能增加．故A錯誤．
B、小球具有機械能和電勢能，總量守恒，小球的電勢能增加，則知小球的機械能一定減小，小球的機械能的減少量即為豎直方向的重力勢能的減少量mgh，由于電場力向左下方，重力豎直向下，將合力沿著水平和豎直方向正交分解，豎直方向的合力大于重力，故在豎直方向的分運動的加速度a大于g，豎直方向h=$\frac{1}{2}$at²＞$\frac{1}{2}$gt²，即mgh＞$\frac{1}{2}$mg²t²，小球的機械能減小量大于$\frac{1}{2}$mg²t²．故B錯誤．
C、小球具有機械能和電勢能，總量守恒，小球的機械能減小量大于$\frac{1}{2}$mg²t²．則電勢能的增加量大于$\frac{1}{2}$mg²t²．所以AC之間的電勢差大于$\frac{m{g}^{2}{t}^{2}}{2q}$．
而且，電勢差是兩點之間電勢的差，C點只是一個點，一個點不存在電勢差的說法．故C錯誤；
D、小球的電勢能增加，而小球帶正電，則知C點的電勢比A點電勢高，故C點一定位于AB直線的右側(cè)．故D正確．
故選：D

點評 本題運用動能定理分析電場力做功正負，并分析電勢能、機械能的變化．根據(jù)推論：正電荷在電勢高處電勢能大，分析C點的位置．