Question

8．如圖所示，電源電動勢E=15V，內(nèi)阻r=1Ω，電阻R₁=30Ω，R₂=60Ω．間距d=0.2m的兩平行金屬板水平放置．閉合開關(guān)S，板間電場視為勻強電場，一帶正電的小球以某一速度沿兩板間中線恰好勻速通過．設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為R_x=29Ω，忽略空氣對小球的作用，取g=10m/s²．求：
（1）電源的輸出功率是多大？
（2）帶電小球的電荷量與質(zhì)量$\frac{q}{m}$之比是多大？
（3）電阻R₂消耗的電功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)后與滑動變阻器串聯(lián)，由串并聯(lián)電路的性質(zhì)可得出總電阻，由閉合電路歐姆定律可得電路中的電流，由P=UI即可求出電源消耗的電功率；
（2）結(jié)合串并聯(lián)電路的特點，求出R₂兩端的電壓，然后由${E}_{電場}=\frac{U}8sa4o60$求出電場強度，再結(jié)合受力平衡即可求出帶電小球的電荷量與質(zhì)量$\frac{q}{m}$之比；
（3）由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₂消耗的電功率；

解答 解：（1）由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)后與滑動變阻器串聯(lián)，其中：
${R}_{并}=\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{30×60}{30+60}=20$Ω
由閉合電路歐姆定律可得：$I=\frac{E}{{R}_{并}+{R}_{x}+r}=\frac{15}{20+29+1}=0.3$A
電源的輸出功率：P_出=U_外•I=（E-Ir）•I=（15-0.3×1）×0.3=4.41 W
（2）R₂兩端的電壓：U=I•R_并=0.3×20=6V
極板之間的電場強度：${E}_{電場}=\frac{U}04eqasa$=$\frac{6}{0.2}=30$V/m
由于粒子在電場中做勻速直線運動，所以：mg=qE_電場
則：$\frac{q}{m}=\frac{g}{{E}_{電場}}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}$ C/kg
（3）電阻R₂消耗的電功率：$P=\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}=\frac{{6}^{2}}{60}=0.6$W
答：（1）電源的輸出功率是4.41W；
（2）帶電小球的電荷量與質(zhì)量$\frac{q}{m}$之比是$\frac{1}{3}$C/kg；
（3）電阻R₂消耗的電功率是0.6W．

點評 該題考查閉合電路的歐姆定律和帶電粒子在復(fù)合場中的運動，分析電路的結(jié)構(gòu)，求出電路的總電阻是解答的關(guān)鍵．