Question

15．如圖所示，在一光滑斜面上，有一小球以V₀=5m/s沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2s到達(dá)最高點(diǎn)，然后又沿斜面下滑，經(jīng)3s到達(dá)斜面底端，已知小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，試求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)的加速度．
（2）小球到達(dá)斜面底端的速度．
（3）畫出小球的速度圖象．

Answer 1

分析 （1）知道初速度、末速度和時(shí)間，由加速度的定義式可以求出加速度；
（2）在上一問中已經(jīng)求出加速度了，再根據(jù)速度公式V=at可以求出到達(dá)斜面底端的速度；
（3）由于整個(gè)過程中加速度是不變的，所以圖象一定是一條傾斜的直線．

解答 解：（1）設(shè)小球的加速度為a，對(duì)向上運(yùn)動(dòng)的過程，有
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-5}{2}$m/s²=-2.5m/s²，
負(fù)號(hào)表示加速度方向平行于斜面向下；
（2）設(shè)小球到達(dá)斜面底端的速度為V₁，有
V₁=at₁=-2.5×3m/s=-7.5m/s，
負(fù)號(hào)表示速度方向平行于斜面向下．
（3）由于小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，那么在速度-時(shí)間圖象中應(yīng)該是一條傾斜的直線，
初速度為以5m/s，總共運(yùn)動(dòng)5s的時(shí)間，返回斜面底端時(shí)的速度為-7.5m/s，所以在初速度和末速度畫一條直線就可以了．
如右圖所示：
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)的加速度為-2.5m/s²，方向平行于斜面向下．
（2）小球到達(dá)斜面底端的速度為-7.5m/s，方向平行于斜面向下．
（3）小球的V-t圖象如右圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，掌握住勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，代入就可以求出．