Question

20．如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有一正方體，電場線的方向與直線a′d平行，已知a′點(diǎn)的電勢φ₁=2V，d點(diǎn)的電勢φ₂=-2V．O點(diǎn)是頂點(diǎn)a、c連線的中點(diǎn)．則以下說法正確的是（　�。�

• A． 若把一個(gè)電子從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場力做功1.6×10^-19J
• B． 若把一個(gè)電子從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場力做功3.2×10^-19J
• C． 若把一個(gè)電子從O點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功-1.6×10^-19J
• D． 若把一個(gè)電子從O點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功-3.2×10^-19J

Answer 1

分析 由題可得到a′d′連線中點(diǎn)的電勢，根據(jù)電場線的方向與直線a′d平行，等勢線與電場線垂直，結(jié)合公式U=Ed，確定出a點(diǎn)和d點(diǎn)的電勢，并可得到O點(diǎn)的電勢．根據(jù)公式W=qU求解電場力對電子做功．其中電子電量為q=-e．

解答 解：據(jù)題電場線的方向與直線a′d平行，由于等勢面與電場線垂直，則知對角面abc′d′是一個(gè)等勢面．所以a點(diǎn)與a′d點(diǎn)中點(diǎn)的電勢相等，為φ_a=$\frac{{φ}_{1}+{φ}_{2}}{2}$=0．
 由公式U=Ed知，在勻強(qiáng)電場中沿電場線方向相同距離電勢差相等，由于O點(diǎn)所在等勢面到abc′d′、d所在的等勢面距離相等，
  則O點(diǎn)的電勢為 φ_O=$\frac{{φ}_{a}+{φ}_ndnpdvy}{2}$=$\frac{0+（-2）}{2}$=-1V．
根據(jù)對稱性可得c點(diǎn)的電勢為 φ_c=φ_d=-1V
則把一個(gè)電子從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場力做功  W_Oa=U_Oa×（-e）=-e（φ_O-φ_a）=-1.6×10^-19J×（-1-0）J=1.6×10^-18J
若把一個(gè)電子從O點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功  W_Oc=U_Oc×（-e）=-e（φ_O-φ_c）=-1.6×10^-19J×[-1-（-2）]J=-1.6×10^-18J
故選：AC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是確定電勢，掌握電場力做功公式W_ab=qU_ab．注意運(yùn)用此式時(shí)各個(gè)量均要代入符號計(jì)算．