Question

8．一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱橋后，接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋．設兩圓弧半徑相等，汽車通過拱橋橋頂時，對橋面的壓力F₁為車重的一半，汽車通過圓弧形凹形橋的最低點時，對橋面的壓力為F₂，則F₁與F₂之比（　�。�

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 2：1

Answer 1

分析 汽車在拱形橋的頂端和在凹地的最低點靠豎直方向上的合力提供向心力，根據牛頓第二定律得出壓力大小之比．

解答 解：汽車通過橋頂A時有：mg-F₁=$m\frac{{v}^{2}}{R}$
在圓弧形凹地最低點時有：F₂-mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，
而2F₁=mg
則F₂-mg=mg-F₁，
F₂=2mg-F₁=4F₁-F₁=3F₁，
所以F₁：F₂=1：3，故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，難度不大，屬于基礎題．