Question

一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖14所示。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為μ₁，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ₂�，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）

Answer 1

【解析】此題是物體間有相對運(yùn)動的臨界問題，主要考查牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式，找出圓盤不從桌面上掉下來的條件是解題的關(guān)鍵。

設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長為l，在桌布從圓盤上抽出的過程中，盤的加速度為a₁，有 

                                          

桌布抽出后，盤在桌面上作勻減速運(yùn)動，以a₂表示加速度的大小，有

                                      

設(shè)盤剛離開桌布時的速度為v₁，移動的距離為x₁，離開桌布后在桌面上再運(yùn)動距離x₂后便停下，有

                                           

                                         

盤沒有從桌面上掉下的條件是

                                       

設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時間為t，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為x，有

                                                  

                                         

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由以上各式解得：