Question

如圖11所示，ab、bd、cd是豎直平面內(nèi)三根固定的細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn)。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)（圖中末畫出）。三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速為0），用t₁、t₂、t₃依次表示各滑環(huán)到達(dá)d點(diǎn)所用的時(shí)間，t₁、t₂、t₃之間的關(guān)系為___________。

Answer 1

【答案】t₁＝t₂＝t₃

【解析】設(shè)弦bd與直徑弦ad的夾角為α，由幾何知識(shí)可知：

bd＝adcosα                                               ①

環(huán)在bd弦上下滑的加速度為

a＝g cosα                                                ②

由s＝可得

adcosα＝                                      ③

由③式解得：

t＝                                                 ④

由以上分析可得，時(shí)間t與弦的夾角無關(guān)，故t₁＝t₂＝t₃。