Question

【題目】如圖所示，兩根間距為L、電阻不計(jì)、足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平故置。導(dǎo)軌所在空間存在方向與導(dǎo)軌所在平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。平行金屬桿ab、cd的質(zhì)量分別為m1、m2，電阻分別為R1、R2，長(zhǎng)度均為L， 且始終與導(dǎo)軌保持垂直。初始時(shí)兩金屬桿均處于靜止?fàn)顟B(tài)，相距為x0。現(xiàn)給金屬桿ab一水平向右的初速度v0，一段時(shí)間后，兩金屬桿間距穩(wěn)定為x1，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.全屬桿cd先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.當(dāng)全屬桿ab的加速度大小為a時(shí)，金屬桿cd的加速度大小為

C.在整個(gè)過(guò)程中通過(guò)金屬桿cd的電荷量為

D.金屬桿ab、cd運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．因?yàn)樽罱K兩金屬桿保持穩(wěn)定狀態(tài)，所以最終兩金屬桿所受的安培力均為零，即回路中無(wú)感應(yīng)電流，穿過(guò)回路的磁通量不再改變，則兩金屬桿最終的速度相同，所以金屬桿ab先做加速度逐漸減小。的減速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，金屬桿cd先做加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．兩金屬桿中的電流大小始終相等，根據(jù)安培力公式F安=BIL可知兩金屬桿所受的安培力大小時(shí)刻相等，再根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知當(dāng)金屬桿ab的加速度大小為a時(shí)，金屬桿cd的加速度大小為，B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．設(shè)從金屬桿ab獲得一水平向右的初速度v0到最終達(dá)到共同速度所用的時(shí)間為t。則在這段時(shí)間內(nèi)，回路中的磁通量的變化量

= BL（x1-x0）

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有

由閉合電路歐姆定律有

設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)金屬桿cd的電荷量為q，所以有

聯(lián)立以上各式解得

q=

C項(xiàng)正確；

D．設(shè)兩金屬桿最終的共同速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

設(shè)金屬桿ab、cd產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則由能量守恒定律有

解得

Q=

D項(xiàng)正確。

故選CD。