Question

7．如圖所示，輕質(zhì)細(xì)繩OA、OB上端固定在水平橫桿上，下端共間懸掛一質(zhì)量為m的小球，OA與水平橫桿的夾角為30°，OB與水平橫桿的夾角為60°，OA的長度為L．今使小球在垂直紙面的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩OA的拉力大小為2mg，則小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為（　　）

• A． $\sqrt{gL}$
• B． $\sqrt{2gL}$
• C． $\sqrt{\frac{3gL}{2}}$
• D． $\sqrt{3gL}$

Answer 1

分析 對小球受力分析，在水平方向合力為零，豎直方向合力提供小球作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力即可求得

解答 解：對小球受力分析可知F_OAcos30°-F_OBcos60°=0
${F}_{OA}sin30°+{F}_{OB}sin60°-mg=\frac{m{v}^{2}}{Lsin30°}$
聯(lián)立解得$v=\sqrt{\frac{3gL}{2}}$，故C正確
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，特別注意圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不是L，難度適中．