Question

8．如圖所示，一滑塊從傾角為37⁰的斜面頂端由靜止下滑，滑到底端后又在水平面上滑行一段距離靜止，已知斜面高為0.6m，滑塊與斜面和水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，求滑塊在水平面滑行的距離．（本題要求分別用牛頓定律和動(dòng)能定理兩種方法求解，每種方法7分）

Answer 1

分析 方法一：根據(jù)牛頓第二定律分別求出物體在斜面和水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解
方法二：以滑塊開始運(yùn)動(dòng)到停止在平面上全過程為研究過程，由動(dòng)能定理可以求出物體在水平面上滑行的距離．

解答 解：方法一：牛頓定律
設(shè)滑塊在斜面上的加速度大小為a₁
根據(jù)牛頓定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
解得：a₁=2m/s²
v_B²=2a₁x₁      ①
設(shè)滑塊在水平面運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a₂
根據(jù)牛頓定律：μmg=ma₂          
解得：a₂=5m/s²
v_B²=2a₂x₂      ②
解①②聯(lián)立方程組得x₂=0.4m     
方法二：動(dòng)能定理
以滑塊開始運(yùn)動(dòng)到停止在平面上全過程為研究過程
mgh-μmgcosθx₁-μmgx₂=0          
X₁=$\frac{h}{sinθ}$
解得：X₂=0.4m        
答：滑塊在水平面滑行的距離為0.4m

點(diǎn)評(píng) 本題通過動(dòng)能定理解決比較簡便，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解時(shí)，求解加速度是關(guān)鍵．