Question

6．如圖所示，輕繩相連的兩個相同小木塊a和b（均可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l．小木塊質(zhì)量為m，木塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g．若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，則（　�。�

• A． a與圓盤間的靜摩擦力先達(dá)到最大值
• B． 當(dāng)ω＞$\sqrt{\frac{μg}{2l}}$時，繩上出現(xiàn)張力
• C． 當(dāng)a、b與圓盤間靜摩擦力都達(dá)到最大值時，繩上張力為3μmg
• D． 轉(zhuǎn)速太大時，b將遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動

Answer 1

分析 ab都做勻速圓周運(yùn)動，合外力提供向心力，當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時，繩子沒有張力，AB都是由靜摩擦力提供向心力，方向都指向圓心，根據(jù)ab向心力的大小判斷誰先達(dá)到最大靜摩擦力，當(dāng)b的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時，繩子剛開始有拉力，根據(jù)向心力公式求出角速度，當(dāng)a、b與圓盤間靜摩擦力都達(dá)到最大值時，根據(jù)向心力公式求解繩子拉力．

解答 解：A、ab隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，由輕繩的拉力和靜摩擦力的合力提供向心力，根據(jù)${F}_{向}=m{ω}^{2}r$可知，b需要的向心力大，則b與圓盤間的靜摩擦力先達(dá)到最大值，故A錯誤；
B、當(dāng)b的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時，繩子剛開始有拉力，則μmg=mω²•2l，解得：$ω=\sqrt{\frac{μg}{2l}}$，則當(dāng)ω＞$\sqrt{\frac{μg}{2l}}$時，繩上出現(xiàn)張力，故B正確；
C、當(dāng)a、b與圓盤間靜摩擦力都達(dá)到最大值時，則有：
T+μmg=mω²•2l，
T-μmg=mω²l
解得：T=3μmg，故C正確；
D、轉(zhuǎn)速太大時，繩子拉力和b受到的最大靜摩擦力之和不足以提供b做圓周運(yùn)動的向心力，則b將遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評 本題考查圓周運(yùn)動中力與運(yùn)動的關(guān)系，注意本題中為靜摩擦力與繩子的拉力充當(dāng)向心力，故應(yīng)注意靜摩擦力是否已達(dá)到最大靜摩擦力．