Question

14．一質量為2kg的物體，從10m高的平臺上以3m/s的速度水平拋出，（g取10m/s² ）求：
（1）取地面為參考平面，求拋出0.4s時間內，初態(tài)與末態(tài)的重力勢能之差；
（2）若取平臺為參考平面，求拋出0.4s時間內，初態(tài)與末態(tài)的重力勢能之差．

Answer 1

分析 先計算出在0.4s時刻物體是否落地，然后求出在0.4s的時間內物體下降的高度，進而求出重力做的功和重力勢能的差．

解答 解：物體倍水平拋出后在豎直方向做自由落體運動，0.4s內物體在豎直方向下落的高度：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{4}^{2}=0.8$m＜10m
所以在0.4s的時刻物體仍然在空中，豎直方向下落的高度是0.8m
（1）取地面為參考平面，拋出0.4s時間內，重力做功W=mgh=2×10×0.8=16J，所以初態(tài)與末態(tài)的重力勢能之差是16J；
（2）若取平臺為參考平面，拋出0.4s時間內，重力做功W=mgh=2×10×0.8=16J，所以初態(tài)與末態(tài)的重力勢能之差是16J．
答：（1）取地面為參考平面，拋出0.4s時間內，初態(tài)與末態(tài)的重力勢能之差是16J；
（2）若取平臺為參考平面，拋出0.4s時間內，初態(tài)與末態(tài)的重力勢能之差是16J．

點評 該題借助于平拋運動，考查重力做功與重力勢能變化的關系，通過類似的比較可以得出的結論是：物體重力勢能的變化與0參考面的選擇無關．