Question

11．一個科技小組對一輛轎車的運(yùn)動性能進(jìn)行測量與分析，主要測量指標(biāo)為加速性能及停止供油后汽車的滑行時(shí)減速的加速度，一輛參與測量轎車先做勻加速運(yùn)動，速度達(dá)到一定的值后：司機(jī)松開油門，汽車?yán)�用慣性滑行直到停止，雷達(dá)測速儀測得轎車速度與位移對應(yīng)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：設(shè)轎車滑行過程為勻減速運(yùn)動．

速度V（m/s）	0	…	12	14	…	V	…	12	…	9	…	0
位移X（m）	0	…	36	49	…	189	…	288	…	309	…	X

請你通過分析上表：
（1）求出加速過程和滑行過程的加速度大小；
（2）求出表格中的速度v和位移X．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出加速過程和滑行過程中的加速度大小．
（2）根據(jù)加速度，結(jié)合速度位移公式求出速度v，以及位移X．

解答 解：（1）加速過程中的加速度為：
${a}_{1}=\frac{1{4}^{2}-1{2}^{2}}{2×（49-36）}$m/s²=2m/s²．
滑行過程中的加速度大小為：
${a}_{2}=\frac{1{2}^{2}-{9}^{2}}{2×（309-288）}m/{s}^{2}$=1.5m/s²．
（2）根據(jù)v²=2ax得表格中的速度V為：v=$\sqrt{2{a}_{1}x}=\sqrt{2×2×189}$m/s=27.5m/s．
從9m/s速度減為零的位移X為：$x′=\frac{v{′}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{81}{3}m=27m$，
得：X=x′+309m=336m．
答：（1）加速過程和滑行過程的加速度大小分別為2m/s²、1.5m/s²；
（2）表格中的速度v為27.5m/s，位移X為336m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．