Question

6．某實驗小組在實驗室做了測量電池的電動勢和內阻的實驗，實驗的主要操作如下：

（1）先用電壓表直接接在電池兩極粗側電池的電動勢，這樣測出的電動勢比真實值偏�。ㄌ睢捌�大”或“偏小”）．
（2）若按圖甲所示接好電路進行實驗，記下電阻箱和電壓表對應的一系列讀數(shù)R、U，并將數(shù)據(jù)記錄在表中，第2次實驗中，電阻箱的示數(shù)如圖乙所示，此時電阻箱接入電路的電阻是2Ω；

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5	6
$\frac{1}{U}$/（V-1）	0.80	1.07	1.30	1.47	1.80	2.27
$\frac{1}{R}$/（Ω-1）	0.2		0.8	1.0	1.5	2.0

（3）圖（丙）是根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在坐標紙上畫出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的圖象．若忽略電壓表內阻的影響，當電阻箱、電壓表的示數(shù)分別是R、U時，電池電動勢E=U+$\frac{U}{R}$r（用U、R、r表示），設$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象縱軸截距為a，則a與電池電動勢E的函數(shù)關系式是$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$，該圖象的斜率k與E、r之間的函數(shù)關系式是k=$\frac{r}{E}$．
（4）根據(jù)圖象可知：電池的電動勢E=1.67V，內阻r=1.34Ω．（結果保留三位有效數(shù)字）
（5）在本實驗中如果考慮電壓表電阻對測量結果的影響，則本實驗中電動勢的測量值小于（填“大于”、“等于”或“小于”）真實值，內電阻的測量值小于（填“大于”、“等于”或“小于”）真實值．

Answer 1

分析 （1）用電壓表直接接在電池兩極粗測電池的電動勢，考慮電壓表的內阻，判斷電壓表的示數(shù)與電動勢的關系．
（2）電阻箱各指針示數(shù)與所對應倍率的乘積是電阻箱的阻值．
（3）根據(jù)電路圖，由閉合電路的歐姆定律可以求出電動勢的表達式．
（4）由閉合電路的歐姆定律求出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖象求出電源的電動勢與內阻．

解答 解：（1）用電壓表直接接在電池兩極粗測電池的電動勢，考慮到電壓表的內阻，知電壓表的示數(shù)為外電壓，小于電動勢，所以測出的電動勢比真實值偏�。�
（2）由圖示電阻箱可知，電阻箱的阻值為2×1Ω=2Ω．
（3）在閉合電路中，電源電動勢：E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，則電源電動勢的表達式為E=U+$\frac{U}{R}$r．
（4）由E=U+$\frac{U}{R}$r，可得：$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$，由$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象可知，
截距b=0.6，則電源電動勢：E=$\frac{1}$=$\frac{1}{0.6}$≈1.67Ω，
圖象斜率k=$\frac{2.20-0.60}{2.0}$=0.8，k=$\frac{r}{E}$，電源內阻r=kE=0.8×1.67≈1.34Ω；
（5）用電壓表和電阻箱進行測量時，電動勢和內電阻的測量值都小于真實值．
故答案為：（1）偏��；（2）2；（3）U+$\frac{U}{R}$r；$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$；k=$\frac{r}{E}$，（4）1.67；1.34（5）小于   小于

點評 關于測量電源的電動勢和內阻，關鍵掌握其實驗的原理，根據(jù)圖線的斜率和截距進行分析．