8．如圖所示，A、B兩物體及平板小車C的質(zhì)量之比為mA：mB：mC=1：2：3，A、B間夾有少量炸藥，如果A、B兩物體原來靜止在平板小車上，A、B與平板小車間的動摩擦因數(shù)相同，平板車置于光滑的水平面上．炸藥爆炸后，A、B分離，到物體A和物體B分別與小車相對靜止時，所用時間之比為多少？（設(shè)平板小車足夠長）

分析 對A、B在炸藥爆炸的過程，由動量守恒定律列式，對A、B和C從爆炸后到B相對C靜止的過程，由動量守恒定律列式，對A的速率從vA～vA′和vA～0的兩個過程以及對B，由動量定理列式，聯(lián)立方程求解即可．

解答 解：取水平向左為正方向，設(shè)A、B分離時的速率分別為vA、vB，B相對C靜止時A的速率為vA′，B、C的共同速率為vBC，所求時間分別為tA、tB．
對A、B在炸藥爆炸的過程，由動量守恒定律有
mAvA-mBvB=0…①
可得：vA=2vB …②
對A、B和C從爆炸后到B相對C靜止的過程，由動量守恒定律有
mAvA′-（mB+mC）vBC=0    …③
可得：vA′=v5BC  …④
對A的速率從vA～vA′和vA～0的兩個過程，由動量定理有
-μmAgtB=mAvA′-mAvA …⑤
-μmAgtA=0-mAvA …⑥
對B，由動量定理有
-μmBgtB=-mBvBC-mBvB …⑦
聯(lián)立②④⑤⑥⑦式，解得：$\frac{{t}_{A}}{{t}_{B}}=\frac{8}{3}$．
答：所用時間之比為$\frac{8}{3}$．

點評 本題主要考查了動量守恒定律以及動量定理的直接應(yīng)用，要求同學們能正確分析物體的運動過程，能選擇合適的研究對象和研究過程應(yīng)用動量守恒定律列式求解，注意要規(guī)定正方向，難度適中．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．在勻強磁場中有一個靜止的氡原子核（${\;}_{86}^{222}$Rn），由于衰變它放出一個粒子，此粒子的徑跡與反沖核的徑跡是兩個相外切的圓，大圓與小圓的直徑之比為42：1，如圖所示．那么氡核的衰變方程應(yīng)是下列方程中的哪一個（　�。�
A．${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{87}^{222}$Fr+${\;}_{-1}^{0}$eB．${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}$He
C．${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{85}^{222}$At+${\;}_{1}^{0}$eD．${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{85}^{220}$At+${\;}_{1}^{2}$H

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，斜面上放有兩個完全相同的物體a、b，兩物體間用一根細線連接，在細線的中點加一與斜面垂直的拉力F，使兩物體均處于靜止狀態(tài)．下列說法正確的是（　　）
A．物體a對斜面的壓力大于物體b對斜面的壓力
B．a、b兩物體受到的摩擦力的方向一定均沿斜面向上
C．物體b可能受到3個力作用，也可能受到4個力作用
D．當逐漸增大拉力F時，a、b物體可能同時開始滑動

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

16．如圖所示，光滑的水平面上有mA=2kg，mB=mC=1kg的三個物體，BC緊靠在一起但不粘連，AB之間用輕彈簧相連，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)在A、C兩邊用力使三個物體緩慢靠近壓縮彈簧，此過程外力做功72J，然后靜止釋放，求：
①從釋放到物體B與C分離的過程中，C對B的沖量大��？
②當彈簧再次恢復到原長時，A、B的速度各是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．回旋加速器在核科學、核技術(shù)、核醫(yī)學等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，有力地推動了現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展．回旋加速器的原理如圖所示，D1和D2是兩個正對的中空半圓金屬盒，它們的半徑均為R，且分別接在電壓一定的交流電源兩端，可在兩金屬盒之間的狹縫處形成變化的加速電場，兩金屬盒處于與盒面垂直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，A點處的粒子源不斷產(chǎn)生帶電粒子，它們在兩盒之間被電場加速后在金屬盒內(nèi)的磁場中做勻速圓周運動．調(diào)節(jié)交流電源的頻率，使得每當帶電粒子運動到現(xiàn)金金屬盒之間的狹縫邊緣時恰好改變加速電場的方向．從而保證帶電粒子能在兩金屬盒之間狹縫處總被加速，且最終都能沿位于D2盒邊緣的C口射出．該回旋加速器可將原來靜止的α粒子（氦原子核）加速到最大速率v使它獲得的最大動能為Ek．若帶電粒子在A點的初速度、所受重力、通過狹縫的時間及C口的口徑大小均可忽略不計，且不考慮相對論效應(yīng)，則用該回旋加速器（　�。�
A．能使原來靜止的質(zhì)子獲得的最大速率為$\frac{1}{2}$v
B．能使原來靜止的質(zhì)子獲得的動能為$\frac{1}{4}$Ek
C．加速質(zhì)子的交流電場頻率與加速α粒子的交流電場頻率之比為1：1
D．加速質(zhì)子的總次數(shù)與加速α粒子總次數(shù)之比為2：1

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．暗物質(zhì)（Dark Matter）是一種比電子和光子還要小的物質(zhì)，不帶電荷，不與電子發(fā)生干擾，能夠穿越電磁波和引力場，是宇宙的重要組成部分．瑞士天文學家弗里茲•扎維奇觀測螺旋星系旋轉(zhuǎn)速度時，發(fā)現(xiàn)星系外側(cè)的旋轉(zhuǎn)速度較牛頓引力預期的快，故推測必有數(shù)量龐大的暗物質(zhì)拉住星系外俄側(cè)，以使其不致因過大的離心力而脫離星系．假設(shè)暗物質(zhì)及其星體均勻分布在球形星系內(nèi)，觀察發(fā)現(xiàn)星系外側(cè)的旋轉(zhuǎn)速度較牛頓引力預期的快十倍以上．據(jù)此推測可知道暗物質(zhì)的質(zhì)量是其中恒星數(shù)量計算所得到的質(zhì)量值的倍數(shù)為（　�。�
A．1000倍之上B．100倍之上C．10倍之上D．2倍之上

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

20．已知質(zhì)子的質(zhì)量為m1，中子的質(zhì)量為m2，碳核（${\;}_6^{12}C$）的質(zhì)量為m3，則碳核（${\;}_6^{12}C$）的比結(jié)合能為$\frac{1}{12}$（6m1+6m2-m3）c2，碳-14是碳的一種具有放射性的同位素，研究發(fā)現(xiàn)外來的宇宙射線與大氣作用產(chǎn)生宇宙射線中子，宇宙射線中子和大氣中氮核（${\;}_7^{14}N$）起核反應(yīng)產(chǎn)生碳-14，請寫出核反應(yīng)方程${\;}_{0}^{1}n+{\;}_{7}^{14}N→{\;}_{6}^{14}C+{\;}_{1}^{1}H$．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，一導熱性能良好的氣缸開口向下懸掛，橫截面積為S的輕質(zhì)活塞與氣缸緊密接觸且可無摩擦地滑動．開始時氣缸內(nèi)封閉有體積為V0的理想氣體，現(xiàn)在活塞下懸掛一質(zhì)量為m的小球，活塞緩慢下移，并最終靜止于某處，已知外界大氣壓強為P0，環(huán)境溫度為T0，重力加速度為g0，求：
①掛上小球后系統(tǒng)穩(wěn)定時，氣缸內(nèi)氣體的體積V
②拿掉小球后，若要保持氣缸內(nèi)氣體的體積V不變，環(huán)境溫度需要升高到多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

2．用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點痕進行測量，即可驗證機械能守恒定律．下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件
B．將打點計時器接到電源的“交流輸出”上
C．先釋放懸掛紙帶的夾子，然后接通電源打出一條紙帶
D．測量紙帶上某些點間的距離
E．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力力勢能是否等于增加的動能．

I．其中操作不當?shù)牟襟E是C（填選項對應(yīng)的字母）
Ⅱ．在實驗中，質(zhì)量m為1.0kg的重物自由下落，帶動紙帶打出一系列的點，如圖2所示，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.02s，距離單位為cm．
（1）打點計時器打下計數(shù)點B時，物體速度vB=0.98m/s；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）某同學從起點O到打下計數(shù)點B的過程中，計算出物體的動能增加量△Ek=0.48J，勢能減少量△EP=0.49J （g=9.8m/s2）．該同學的計算方法和過程并沒有錯誤．卻出現(xiàn)了△Ek＜△EP的結(jié)果．試問這一結(jié)果是否合理？答：合理．

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