Question

20．實(shí)驗(yàn)室有一卷銅導(dǎo)線，某同學(xué)想通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定其實(shí)際長(zhǎng)度．

（1）該同學(xué)首先用螺旋測(cè)微器測(cè)得導(dǎo)線直徑如圖a所示，則其大小為0.730 mm；
（2）根據(jù)銅導(dǎo)線的長(zhǎng)度，他估計(jì)其電阻大約有5Ω，隨后他設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，較為準(zhǔn)確地測(cè)定了這卷銅導(dǎo)線的電阻，實(shí)驗(yàn)室有以下器材供選擇：
A．電池組（6V，內(nèi)阻約1Ω）
B．電流表（0～3A，內(nèi)阻約0.01Ω）
C．電流表（0～0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω）
D．電壓表（0～3V，內(nèi)阻約4kΩ）
E．電壓表（0～15V，內(nèi)阻約15kΩ）
F．滑動(dòng)變阻器（0～20Ω，允許最大電流1A）
G．滑動(dòng)變阻器（0～2000Ω，允許最大電流0.3A）
H．保護(hù)電阻R₀=3Ω
I．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干
①除了選項(xiàng)A、H和I外，電流表應(yīng)選用C，電壓表應(yīng)選用D，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用F；（填寫(xiě)器材前的編號(hào)）
②為了使測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，且從零開(kāi)始多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，該同學(xué)設(shè)計(jì)了圖b所示電路，其中保護(hù)電阻R₀與銅導(dǎo)線串聯(lián)，請(qǐng)用筆畫(huà)線完成剩余部分的連接．
③通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)，設(shè)測(cè)出的銅導(dǎo)線電阻為R，查詢資料知道銅的電阻率為ρ，若用d表示銅導(dǎo)線的直徑，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算銅導(dǎo)線長(zhǎng)度的表達(dá)式L=$\frac{πRhrfhfl1^{2}}{4ρ}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)；
（2）合理選擇實(shí)驗(yàn)器材，先選必要器材，再根據(jù)要求滿足安全性，準(zhǔn)確性，方便操作的原則選擇待選器材．電流表的接法要求大電阻內(nèi)接法，小電阻外接法，根據(jù)電阻定律求解．

解答 解：（1）由圖示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)為：0.5mm+23.0×0.01mm=0.730mm，
（2）①電源電動(dòng)勢(shì)為6V，電壓表選擇D，0～3V，內(nèi)阻約4kΩ，電路最大電流約為：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{6}{5+1}=1A$，電流表應(yīng)選C，量程0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選F，0～20Ω．
②為了使測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，且從零開(kāi)始多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，則用分壓式電路，因待測(cè)電阻約為5Ω，根據(jù)待測(cè)電阻阻值的平方與電壓表及電流表的電阻乘積相比較，可知待測(cè)電阻阻值偏小，故用電流表外接法；
實(shí)物電路圖如圖所示：
③由電阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{l}{\frac{1}{4}πtdxxb5h^{2}}$，解得：L=$\frac{πRfdhztzp^{2}}{4ρ}$．
故答案為：（1）0.730；（2）①C；D；F；②如圖所示；③$\frac{πRrb73zbt^{2}}{4ρ}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路、螺旋測(cè)微器讀數(shù)，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法，讀數(shù)時(shí)視線要與刻度線垂直；根據(jù)題意確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法是正確設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路的關(guān)鍵．