Question

20．實驗室有一卷銅導線，某同學想通過實驗測定其實際長度．

（1）該同學首先用螺旋測微器測得導線直徑如圖a所示，則其大小為0.730 mm；
（2）根據銅導線的長度，他估計其電阻大約有5Ω，隨后他設計了一個實驗，較為準確地測定了這卷銅導線的電阻，實驗室有以下器材供選擇：
A．電池組（6V，內阻約1Ω）
B．電流表（0～3A，內阻約0.01Ω）
C．電流表（0～0.6A，內阻約0.2Ω）
D．電壓表（0～3V，內阻約4kΩ）
E．電壓表（0～15V，內阻約15kΩ）
F．滑動變阻器（0～20Ω，允許最大電流1A）
G．滑動變阻器（0～2000Ω，允許最大電流0.3A）
H．保護電阻R₀=3Ω
I．開關、導線若干
①除了選項A、H和I外，電流表應選用C，電壓表應選用D，滑動變阻器應選用F；（填寫器材前的編號）
②為了使測量結果盡量準確，且從零開始多測幾組數據，該同學設計了圖b所示電路，其中保護電阻R₀與銅導線串聯，請用筆畫線完成剩余部分的連接．
③通過上述實驗，設測出的銅導線電阻為R，查詢資料知道銅的電阻率為ρ，若用d表示銅導線的直徑，請寫出計算銅導線長度的表達式L=$\frac{πRvs9cucm^{2}}{4ρ}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數；
（2）合理選擇實驗器材，先選必要器材，再根據要求滿足安全性，準確性，方便操作的原則選擇待選器材．電流表的接法要求大電阻內接法，小電阻外接法，根據電阻定律求解．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數為：0.5mm+23.0×0.01mm=0.730mm，
（2）①電源電動勢為6V，電壓表選擇D，0～3V，內阻約4kΩ，電路最大電流約為：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{6}{5+1}=1A$，電流表應選C，量程0.6A，內阻約0.2Ω，為方便實驗操作，滑動變阻器應選F，0～20Ω．
②為了使測量結果盡量準確，且從零開始多測幾組數據，則用分壓式電路，因待測電阻約為5Ω，根據待測電阻阻值的平方與電壓表及電流表的電阻乘積相比較，可知待測電阻阻值偏小，故用電流表外接法；
實物電路圖如圖所示：
③由電阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{l}{\frac{1}{4}πq5fx3a9^{2}}$，解得：L=$\frac{πRtgjef8z^{2}}{4ρ}$．
故答案為：（1）0.730；（2）①C；D；F；②如圖所示；③$\frac{πRvxscmno^{2}}{4ρ}$

點評 本題考查了實驗器材的選擇、設計實驗電路、螺旋測微器讀數，要掌握常用器材的使用及讀數方法，讀數時視線要與刻度線垂直；根據題意確定滑動變阻器與電流表的接法是正確設計實驗電路的關鍵．