Question

15．一位同學(xué)做“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他將擺球掛起后，進(jìn)行了如下步驟：
A．測擺長L：用米尺量出擺線長度；
B．測周期T：將擺球拉起一個(gè)小角度，然后放開，在擺球某次通過最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過最低點(diǎn)作為第一次，接著一直數(shù)到擺球第60次通過最低點(diǎn)時(shí)，按秒表停止計(jì)時(shí)，讀出這段時(shí)間t，計(jì)算出單擺的振動(dòng)周期T=$\frac{t}{60}$；
C．改變擺長，重復(fù)上述步驟幾次；
D．?dāng)?shù)據(jù)分析：．該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量得到一組數(shù)據(jù)，如表所示：

擺長L（m）	0.800	0.90	1.000	1.100	1.200
周期T（s）	1.79	1.90	2.00	2.10	2.20
T2（s2）	3.20	3.61	4.00	4.41	4.84

（1）請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)在如圖坐標(biāo)紙上做出合適的圖線，并根據(jù)圖線判定L與T²的關(guān)系為：T²∝L．（坐標(biāo)紙見上面）
（2）指出上面A、B步驟中遺漏或錯(cuò)誤的地方：
①步驟A中應(yīng)用游標(biāo)卡尺測出擺球直徑，擺長應(yīng)為擺線長加上擺球的半徑
②步驟B中單擺周期T計(jì)算式應(yīng)是$T=\frac{t}{29.5}$．．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理由單擺周期公式變形，得到T²與L的關(guān)系式，分析圖象斜率的意義；
（2）①擺長等于懸點(diǎn)到球心的距離；
②小球通過最低點(diǎn)作為第一次時(shí)開始計(jì)時(shí)，接著一直數(shù)到擺球第60次通過最低點(diǎn)時(shí)，為29.5個(gè)周期．

解答 解：（1）將表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，然后連線如圖，
由圖可知，T2與擺線的長度L成正比，即T²∝L．
（2）①步驟A、擺長不等于擺線的長度，所以要用卡尺測出擺球直徑d，擺長L等于擺線長與$\fract0h29ge{2}$之和；
②步驟B、小球通過最低點(diǎn)作為第一次時(shí)開始計(jì)時(shí)，接著一直數(shù)到擺球第60次通過最低點(diǎn)時(shí)，為29.5個(gè)周期，所以周期：$T=\frac{t}{29.5}$．
故答案為：（1）T²∝L；（2）①步驟A中應(yīng)用游標(biāo)卡尺測出擺球直徑，擺長應(yīng)為擺線長加上擺球的半徑；②步驟B中單擺周期T計(jì)算式應(yīng)是$T=\frac{t}{29.5}$．（或指出周期測量錯(cuò)誤即可）

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，然后從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)選擇有利于減小誤差的器材，判斷誤差情況，基礎(chǔ)題．