Question

20．牛頓在建立萬有引力定律的過程中，對蘋果落地現(xiàn)象曾產(chǎn)生過無盡的遐想；已知地球的半徑為6.4×10⁶m，地球自轉(zhuǎn)的角速度為7.27×10^-5 rad/s，地球表面的重力加速度為9.8m/s²，在地球表面發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9×10³ m/s，第三宇宙速度為16.7×10³ m/s，月地中心間距離為3.84×10⁸ m．假設(shè)地球上有一棵蘋果樹長到了月球那么高，則當蘋果脫離蘋果樹后，將（　�。�

• A． 落回地面
• B． 成為地球的同步“蘋果衛(wèi)星”
• C． 在月球所在的軌道上繞地球運動
• D． 飛向茫茫宇宙

Answer 1

分析 根據(jù)v=rω，可得出蘋果的線速度．把蘋果的線速度與第三宇宙速度比較求解．

解答 解：地球自轉(zhuǎn)的角速度為7.27×10^-5 rad/s，月球到地球中心的距離為3.84×10⁸ m．
地球上有一棵蘋果樹長到了接近月球那么高，根據(jù)v=rω得蘋果的線速度為：v=2.8×10⁴ m/s，第三宇宙速度為：1.67×10⁴m/s，
由于蘋果的線速度大于第三宇宙速度，所以蘋果脫離蘋果樹后，將脫離太陽系的束縛，飛向茫茫宇宙，故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力．同時知道宇宙速度的意義，第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動時的最大速度，人造地球衛(wèi)星運行時速度大于第二宇宙速度時，就脫離地球束縛．第三宇宙速度是物體逃離太陽的最小速度，難度適中．