Question

20．牛頓在建立萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中，對(duì)蘋(píng)果落地現(xiàn)象曾產(chǎn)生過(guò)無(wú)盡的遐想；已知地球的半徑為6.4×10⁶m，地球自轉(zhuǎn)的角速度為7.27×10^-5 rad/s，地球表面的重力加速度為9.8m/s²，在地球表面發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9×10³ m/s，第三宇宙速度為16.7×10³ m/s，月地中心間距離為3.84×10⁸ m．假設(shè)地球上有一棵蘋(píng)果樹(shù)長(zhǎng)到了月球那么高，則當(dāng)蘋(píng)果脫離蘋(píng)果樹(shù)后，將（　�。�

• A． 落回地面
• B． 成為地球的同步“蘋(píng)果衛(wèi)星”
• C． 在月球所在的軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)
• D． 飛向茫茫宇宙

Answer 1

分析 根據(jù)v=rω，可得出蘋(píng)果的線速度．把蘋(píng)果的線速度與第三宇宙速度比較求解．

解答 解：地球自轉(zhuǎn)的角速度為7.27×10^-5 rad/s，月球到地球中心的距離為3.84×10⁸ m．
地球上有一棵蘋(píng)果樹(shù)長(zhǎng)到了接近月球那么高，根據(jù)v=rω得蘋(píng)果的線速度為：v=2.8×10⁴ m/s，第三宇宙速度為：1.67×10⁴m/s，
由于蘋(píng)果的線速度大于第三宇宙速度，所以蘋(píng)果脫離蘋(píng)果樹(shù)后，將脫離太陽(yáng)系的束縛，飛向茫茫宇宙，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力．同時(shí)知道宇宙速度的意義，第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度，人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)速度大于第二宇宙速度時(shí)，就脫離地球束縛．第三宇宙速度是物體逃離太陽(yáng)的最小速度，難度適中．