Question

2．質(zhì)量相等的兩人造地球衛(wèi)星A、B的軌道半徑之比R_A：R_B=1：2，它們的角速度之比ω_A：ω_B=$2\sqrt{2}$：1，與地球引力之比F_a：F_b=4：1．

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做圓勻速周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬有引力提供向心力，據(jù)此列式，運(yùn)用比例法求解即可．

解答 解：人造地球衛(wèi)星的萬有引力充當(dāng)向心力，即${F}_{引}=G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，解得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
則與地球引力之比F_a：F_b=$\frac{{F}_{a}}{{F}_}=\frac{{{R}_{B}}^{2}}{{{R}_{A}}^{2}}=\frac{4}{1}$，$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}=\sqrt{\frac{{{R}_{B}}^{3}}{{{R}_{A}}^{3}}}=\frac{2\sqrt{2}}{1}$．
故答案為：$2\sqrt{2}$：1；4：1．

點(diǎn)評(píng) 人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬有引力提供向心力，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都與半徑有關(guān)，討論這些物理量時(shí)要找準(zhǔn)向心力公式形式．