Question

10．質(zhì)量為0.2kg的小球固定在長為0.9m的輕桿一端，桿可繞O點的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動．（g=10m/s²）求：
（1）當(dāng)小球在最高點的速度多大時，球?qū)�桿的作用力為零？
（2）當(dāng)小球在最高點的速度為1.5m/s，球?qū)�桿的作用力．
（3）若小球運動到最低點時，桿對對的拉力大小為4N，則小球此時的速度為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)小球在最高點球?qū)�桿的作用力為零時，僅僅由重力提供小球所需要的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解速度；
（2）桿子對小球的作用力可以是拉力，也可以是推力，在最高點，桿子的作用力是推力還是拉力，取決于在最高點的速度，對球在最高點進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解
（3）在最低點時，由牛頓第二定律得：${F}_{2}-mg=m\frac{{V}_{2}^{2}}{R}$

解答 解：（1）由牛頓第二定律：$mg=m\frac{v_0^2}{R}$
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=3m/s
（2）v₁＜v₀時，由牛頓第二定律得：$mg-{F_1}=m\frac{v_1^2}{R}$
由牛三定律得：$F_1^'={F_1}$
代入數(shù)據(jù)解得：$F_1^'=1.5N$，方向豎直向下
（3）在最低點時，由牛頓第二定律得：${F}_{2}-mg=m\frac{{V}_{2}^{2}}{R}$
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=3m/s
答：（1）當(dāng)小球在最高點的速度3m/s時，球?qū)�桿的作用力為零
（2）當(dāng)小球在最高點的速度為1.5m/s，球?qū)�桿的作用力1.5N，方向豎直向下．
（3）若小球運動到最低點時，桿對對的拉力大小為4N，則小球此時的速度為3m/s

點評 本題的解題關(guān)鍵對小球受力分析，找出向心力來源；小球所受的彈力，可假定其方向向下，若解出為正，則為拉力，為負，就是支持力