Question

20．宇航員在探測某星球時有如下發(fā)現(xiàn)：（1）該星球帶負電，而且?guī)щ娋鶆�；�?）該星球表面沒有大氣；（3）在一次實驗中，宇航員將一個帶電小球（小球的帶電量遠小于星球的帶電量）置于離星球表面某一高度處無初速釋放，帶電小球恰好能處于懸浮狀態(tài)．如果選距星球表面無窮遠處為電勢零點，當宇航員在離星球表面同一高度把該帶電小球以初速度v₀水平拋出時，則對小球剛開始運動的一小段時間內(nèi)的推斷，下列說法正確的是（　　）

• A． 小球做平拋運動
• B． 小球一定帶正電
• C． 小球的電勢能一定大于零，且逐漸變小
• D． 小球的機械能守恒

Answer 1

分析 小球處于受力平衡狀態(tài)時，庫侖力和萬有引力大小相等，所以小球和星球一定是互相排斥的，必定是帶同種電荷，再由庫侖力和萬有引力的公式分析可以改變高度和電荷量后的受力情況，再分析小球的運動情況．

解答 解：A、小球處于懸浮狀態(tài)時，庫侖力和萬有引力二力平衡，即k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$
當帶電小球以初速度v₀水平拋出時，上述方程仍然成立，說明小球受力平衡，做勻速直線運動，故A錯誤．
B、小球處于懸浮狀態(tài)時，庫侖力和萬有引力二力平衡，庫侖力是斥力，故小球一定帶負電．故B錯誤．
C、選距星球表面無窮遠處的電勢為零，根據(jù)順著電場線方向電勢降低，可知小球所在處的電勢小于零，根據(jù)電勢能公式E_p=qφ知小球的電勢能一定大于零；
由于電場力做正功，電勢能將變小，故C正確；
D、庫侖力對小球做正功，則小球的機械能增大，故D錯誤．
故選：C

點評 庫侖力和萬有引力二力平衡，并且?guī)靵隽εc萬有引力都是與距離的平方成反比，所以小球的平衡狀態(tài)與高度無關(guān)，這是解本題的關(guān)鍵．