Question

1．如圖所示，邊長為a的正方形金屬線圈繞通過OO′軸，以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬線圈的平面與磁場方向重合時(shí)開始計(jì)時(shí)，則在轉(zhuǎn)過90°的過程中，金屬框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值為多大？

Answer 1

分析 明確轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁通量的變化以及所用時(shí)間，由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值．

解答 解：圖示位置時(shí)穿過線圈的磁通量為：Φ₁=0；
轉(zhuǎn)過90°時(shí)穿過線圈的磁通量為：Φ₂=BS=Ba²
轉(zhuǎn)邊90°用的時(shí)間為：△t=$\frac{△θ}{△ω}$=$\frac{π}{2ω}$，
由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值為：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B{a}^{2}}{\frac{π}{2ω}}$=$\frac{2B{a}^{2}ω}{π}$；
答：平均電動(dòng)勢為$\frac{2B{a}^{2}ω}{π}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查平均電動(dòng)勢的計(jì)算，要注意明確平均電動(dòng)勢只能根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解．