Question

6．如圖所示，用大小為F=30N的恒力通過定滑輪把靜止在地面上的質(zhì)量m=10kg的物體從A點拉到B點．A、B兩點離定滑輪懸點正下方的C點分別為9.6m和3m，定滑輪最高點離地面高為H=4m．設物體與地面間的摩擦力始終為物重的$\frac{1}{5}$．求：
（1）拉力所做的功．
（2）物體經(jīng)過B點時的速度大�。�
（3）物體經(jīng)過B點時拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)幾何知識求出繩端點的位移大小x，由公式W=Fx求解繩的拉力F對物體做的功；
（2）根據(jù)動能定理求解B點速度；
（3）根據(jù)動能表達式知B點速度，根據(jù)幾何知識知F與速度夾角，根據(jù)P=FVcosθ求解功率

解答 解：（1）根據(jù)幾何知識可知，繩端點的位移大小x=$\sqrt{{4}^{2}+9．{6}^{2}}$-5=5.4m
繩的拉力F對物體做的功W=Fx=30×5.4=162J
（2）根據(jù)動能定理可知$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$=W-fs
解得${v}_{B}=\sqrt{6}m/s$
（3）經(jīng)過B點，繩與地面夾角θ=arctan$\frac{4}{3}$=53°
知P=FVcos53°=30×$\sqrt{6}$×0.6=18$\sqrt{6}$W
答：（1）拉力所做的功為162J；
（2）物體經(jīng)過B點時的動能為$\sqrt{6}m/s$；
（3）物體經(jīng)過B點時拉力對物體做功的功率為18$\sqrt{6}$W

點評 本題要善于將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力的功來求解：繩對物體的拉力大小不變，而方向改變是變力，但從繩的端點看拉力是恒力，功可以直接由功的公式計算