Question

6．如圖所示，用大小為F=30N的恒力通過(guò)定滑輪把靜止在地面上的質(zhì)量m=10kg的物體從A點(diǎn)拉到B點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)離定滑輪懸點(diǎn)正下方的C點(diǎn)分別為9.6m和3m，定滑輪最高點(diǎn)離地面高為H=4m．設(shè)物體與地面間的摩擦力始終為物重的$\frac{1}{5}$．求：
（1）拉力所做的功．
（2）物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小．
（3）物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)幾何知識(shí)求出繩端點(diǎn)的位移大小x，由公式W=Fx求解繩的拉力F對(duì)物體做的功；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求解B點(diǎn)速度；
（3）根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式知B點(diǎn)速度，根據(jù)幾何知識(shí)知F與速度夾角，根據(jù)P=FVcosθ求解功率

解答 解：（1）根據(jù)幾何知識(shí)可知，繩端點(diǎn)的位移大小x=$\sqrt{{4}^{2}+9．{6}^{2}}$-5=5.4m
繩的拉力F對(duì)物體做的功W=Fx=30×5.4=162J
（2）根據(jù)動(dòng)能定理可知$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$=W-fs
解得${v}_{B}=\sqrt{6}m/s$
（3）經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，繩與地面夾角θ=arctan$\frac{4}{3}$=53°
知P=FVcos53°=30×$\sqrt{6}$×0.6=18$\sqrt{6}$W
答：（1）拉力所做的功為162J；
（2）物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為$\sqrt{6}m/s$；
（3）物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)拉力對(duì)物體做功的功率為18$\sqrt{6}$W

點(diǎn)評(píng) 本題要善于將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力的功來(lái)求解：繩對(duì)物體的拉力大小不變，而方向改變是變力，但從繩的端點(diǎn)看拉力是恒力，功可以直接由功的公式計(jì)算