Question

18．如圖所示，兩條懸繩OA、OB結(jié)于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方掛一重物G，A、B兩點(diǎn)系在水平天花板上，OA繩與天花板之間的夾角為53°，OB繩與天花板之間的夾角為37°，兩繩能承受的最大拉力均為100N，問(wèn)系統(tǒng)靜止時(shí)，O點(diǎn)下方所掛重物重力的最大值為多大？（ g取10m/s²，sin37°=0.6，sin53°=0.8）．

Answer 1

分析 假設(shè)隨著重物重力的增大時(shí)，輕繩OA和OB都不被拉斷．以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，求出當(dāng)AO繩拉力達(dá)到最大時(shí)，BO繩的拉力，判斷哪繩先被拉斷，再O點(diǎn)所掛重物的重力的最大值．

解答 解：假設(shè)隨著重物重力的增大，輕繩OA和OB都不被拉斷，以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，如圖：
當(dāng)AO繩拉力達(dá)到最大時(shí)，根據(jù)平衡條件得：F_BO=$\frac{3}{4}$F_AO=75N＜100N，即BO繩子不斷；
當(dāng)BO繩拉力達(dá)到最大時(shí)，根據(jù)平衡條件得：F_AO=$\frac{4}{3}$F_BO=133.3N＞100N，即AO繩子會(huì)斷；
故當(dāng)重力最大時(shí)，AO繩子拉力為100N，故最大重力為：G=$\frac{5}{4}$F_AO=125N；
答：系統(tǒng)靜止時(shí)，O點(diǎn)下方所掛重物重力的最大值為125N．

點(diǎn)評(píng) 本題難點(diǎn)是采用假設(shè)法分析哪給根繩的拉力先達(dá)到最大值．對(duì)于繩了懸掛物體的類(lèi)型，常常以結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象．