Question

9．質(zhì)量為2×10³kg，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為80kW的汽車在平直公路上行駛；若汽車所受阻力大小恒為4×10³ N，則下列判斷中正確的有（　　）

• A． 汽車的最大動(dòng)能是4×10⁵J
• B． 汽車以加速度2 m/s²勻加速啟動(dòng)，啟動(dòng)后第2秒末時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率是32 kW
• C． 汽車以加速度2 m/s²做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)中，達(dá)到最大速度時(shí)摩擦力做功為4×10⁵ J
• D． 若汽車保持額定功率啟動(dòng)，則當(dāng)汽車速度為5 m/s時(shí)，其加速度為6 m/s²

Answer 1

分析 當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，結(jié)合最大速度求出最大動(dòng)能．根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合速度時(shí)間公式求出2s末的速度，根據(jù)P=Fv求出實(shí)際的功率．根據(jù)P=Fv求出牽引力的大小，結(jié)合牛頓第二定律求出汽車的加速度．

解答 解：A、汽車的最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{4000}m/s=20m/s$，則最大動(dòng)能${E}_{km}=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}$=$\frac{1}{2}×2000×400J=4×1{0}^{5}J$，故A正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律得，牽引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，2s末的速度v=at=2×2m/s=4m/s，則實(shí)際的功率P=Fv=8000×4W=32KW．故B正確．
C、勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度$v=\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$，勻加速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{100}{4}m=25m$，由于變加速運(yùn)動(dòng)的位移無(wú)法求出，則無(wú)法求出變加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中摩擦力做功，故C錯(cuò)誤．
D、汽車的牽引力F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{5}N=16000N$，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{16000-4000}{2000}=6m/{s}^{2}$，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了汽車的啟動(dòng)問(wèn)題，知道功率與牽引力、速度的關(guān)系，知道牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．