Question

6．氣球以4m/s的速度勻速豎直上升，它上升到217m高處時(shí)，一重物由氣球里掉落，則重物要經(jīng)過多長時(shí)間才能落到地面？到達(dá)地面時(shí)的速度是多少？（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²）．

Answer 1

分析 重物離開氣球后在重力作用下做勻變速度直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度、初速度和位移，求重物做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和末速度．

解答 解：重物離開氣球后在重力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向，則重物做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v₀=4m/s，重力加速度豎直向下，故a=-g=-10m/s²，重物落回地面時(shí)的位移x=-217m．求重物運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t和落回地面的末速度v．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系有：
$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)x=-217m，v₀=4m/s，a=-10m/s²
解得：t=7s（另一值小于0舍去）
據(jù)速度時(shí)間關(guān)系，重物做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的末速度：
v=v₀+at=4+（-10）×7m/s=-66m/s（負(fù)號(hào)表示速度方向豎直向下）．
答：重物經(jīng)過7s落回地面，落回地面時(shí)的速度為66m/s，方向豎直向下．

點(diǎn)評 本題抓住重物離開氣球后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度不為0，不能直接當(dāng)自由落體計(jì)算重物的運(yùn)動(dòng)，這是本題容易出錯(cuò)的地方．