Question

15．如圖所示是一個橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面，一根不可伸長的細線兩端分別系著物體A、B，且m_A=2m_B，由圖示位置從靜止開始釋放A物體，當物體B達到圓柱頂點時，求物體A的速度．

Answer 1

分析 以A、B和繩子為系統(tǒng)，只有重力做功，由機械能守恒定律求出B到達頂點時A的速度．

解答 解：以A、B和繩構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象，由機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=m_Ag$\frac{2πR}{4}$-m_BgR 
又m_A=2m_B，
聯(lián)立解得：v=$\sqrt{\frac{2}{3}gR（π-1）}$
答：物體A的速度為$\sqrt{\frac{2}{3}gR（π-1）}$．

點評 本題是繩系的系統(tǒng)，抓住系統(tǒng)的機械能守恒，但單個物體的機械能并不守恒．