Question

3．利用傳送帶運(yùn)輸物件可大大提高工作效率，圖a所示為用傳送帶將路面上清除下來的瀝青與碎石裝上卡車的過程，現(xiàn)將此過程簡化為如圖b所示，設(shè)傳送帶與水平地面夾角為θ，傳送帶兩轉(zhuǎn)動(dòng)輪A、B間距離為L，傳送帶以速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)石料落在傳送帶A點(diǎn)時(shí)的初始速度，則（　�。�

• A． 石料在傳送帶上一直做勻速運(yùn)動(dòng)
• B． 石料在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)
• C． 每運(yùn)送質(zhì)量為m的石料，傳送帶對石料做的功等于mgLsinθ+$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• D． 質(zhì)量較大的石料，因受的摩擦阻力較大，所以在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長

Answer 1

分析 根據(jù)石料的受力情況來分析其運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)動(dòng)能定理分析傳送帶對石料做的功．由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：AB、石料在傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度增大到與傳送帶相同后做勻速運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得：W-mgLsinθ=$\frac{m{v}^{2}}{2}$，則得傳送帶對石料做的功 W=mgLsinθ+$\frac{m{v}^{2}}{2}$，故C正確．
D、石料勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 a=$\frac{μmgcosθ-mgsinθ}{m}$=g（μcosθ-sinθ）
勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{g（μcosθ-sinθ）}$，通過的位移 x₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$
接著勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t₂=$\frac{L-{x}_{1}}{v}$=$\frac{L-\frac{{v}^{2}}{2g（μcosθ-sinθ）}}{v}$
總時(shí)間 t=t₁+t₂，可得看出t與石料的質(zhì)量無關(guān)，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要正確分析石料的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理列式進(jìn)行分析．