Question

16．如圖所示，兩個勁度系數(shù)分別為k₁和k₂的輕彈簧豎直懸掛，彈簧下端用光滑細(xì)線連接，并有一光滑的輕滑輪放在細(xì)線上，當(dāng)滑輪下端掛一重為G的物體后，滑輪將下降一段距離，求這一距離的大小．

Answer 1

分析 對滑輪進(jìn)行受力分析，應(yīng)用平衡條件可求得彈簧的彈力，重物下降的距離就是兩根彈簧伸長的量除以2．

解答 解：對滑輪受力分析如圖：

因為F₁、F₂是同一根繩上的力，故大小相等，即：F₁=F₂，
由平衡條件得：F₁+F₂=G，
解得：F₁=$\frac{G}{2}$；
由胡克定律：F=kx得：
彈簧1伸長量為：x₁=$\frac{{\frac{G}{2}}}{k_1}$=$\frac{G}{{2{k_1}}}$，
彈簧2伸長量為：x₂=$\frac{{\frac{G}{2}}}{k_2}$=$\frac{G}{{2{k_2}}}$，
彈簧共伸長：x=x₁+x₂=$\frac{G}{{2{k_1}}}$+$\frac{G}{{2{k_2}}}$=$\frac{{G（{k_1}+{k_2}）}}{{2{k_1}{k_2}}}$，
重物下降的距離為：d=$\frac{x}{2}$=$\frac{{G（{k_1}+{k_2}）}}{{4{k_1}{k_2}}}$；
答：當(dāng)滑輪下端掛一重為G的物體后，滑輪將下降$\frac{{G（{k_1}+{k_2}）}}{{4{k_1}{k_2}}}$．

點評 本題為受力平衡的簡單應(yīng)用，受力分析后應(yīng)用平衡條件求解即可，基礎(chǔ)題目．