Question

7．實驗：
（1）用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對圖中紙帶上的點痕進行測量，即可驗證機械能守恒定律．

下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：

A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測出重錘的質量；
D．先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶；
E．測量紙帶上某些點間的距離；
F．根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的
重力勢能是否等于增加的動能．
其中沒有必要進行的步驟是C，
操作不當的步驟是B．
（2）在驗證機械能守恒定律的實驗中，質量m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點，如圖2所示．相鄰記數點時間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s²．
（a）計算與B點對應的重錘的瞬時速度時，V_b=0.973m/s；   
（b）從起始點O到打下記數點B的過程中，物體重力勢能的減小量△E_p=0.48J，動能的增加量△E_k=0.47J（均保留兩位有效數字）；
（c）即使在操作規(guī)范，數據測量及數據處理很準確的前提下，該實驗測得的△E_P也一定略大于△E_K，這是實驗存在系統(tǒng)誤差的必然結果，試分析該系統(tǒng)誤差產生的主要原因：紙帶通過時受到較大的阻力以及重錘受到的空氣阻力．．

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理和注意事項確定不正確和不必要的操作步驟．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，從而得出動能的增加量，根據下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）實驗中驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，兩端都有質量，可以約去，所以不需要用天平測量質量，故沒有必要的步驟是C．
打點計時器應接在電源的“交流輸出”上，故操作不當的步驟是B．
（2）（a）B點的瞬時速度${v}_=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.02-3.13）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.973m/s．
（b）從起始點O到打下記數點B的過程中，物體重力勢能的減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0486J≈0.48J，動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.97{3}^{2}$J≈0.47J．
（c）實驗測得的△E_P也一定略大于△E_K，主要原因是紙帶通過時受到較大的阻力以及重錘受到的空氣阻力．
故答案為：（1）C，B；（2）0.973 m/s，0.48J，0.47J，紙帶通過時受到較大的阻力以及重錘受到的空氣阻力．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理以及注意事項，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據下降的高度求解重力勢能的減小量．