Question

19．某同學學習了《自由落體運動》后，想到既然自由落體也是勻變速直線運動，那就可以設計一自由落體運動來測量自由落體加速度g．于是和同學合作，按照如圖1所示的裝置來進行試驗．
（1）實驗室中電火花計器是計時儀器．
（2）該同學實驗時讓重物從靜止下落，并且測量了第1、2點的間距接近2mm，就可以確保重物做的是自由落體運動．
（3）做完實驗，選擇了一條紙帶，并截取了中間某一段，如圖2，已知時間間隔為T．

則測量C點速度v_C=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$，重力加速度g=$\frac{{（{x_4}+{x_3}）-（{x_1}+{x_2}）}}{{4{T^2}}}$（寫表達式）
（4）另一同學計算了個其中連續(xù)5個點的速度，如下表，請在圖3中描繪出該運動的v-t圖象．

	1	2	3	4	5
v/m•s-1	1.095	1.385	1.475	1.665	1.855
t/s	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10

通過圖象得出重力加速度g=9.71m/s²，偏差的原因受到阻力的作用．

Answer 1

分析 打點計時器是一種計時儀器，當重物做自由落體運動，根據位移時間公式得出第1、2兩個點間的距離．
根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度，根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出重力加速度．
作出速度時間圖線，結合圖線的斜率求出重力加速度．

解答 解：（1）電火花計時器是計時儀器．
（2）根據x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$知，測量了第1、2點的間距接近2mm，可以確保重物做的是自由落體運動．
（3）C點的瞬時速度${v}_{C}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$，根據△x=gT²，運用逐差法得，g=$\frac{{（{x_4}+{x_3}）-（{x_1}+{x_2}）}}{{4{T^2}}}$
（4）速度時間圖線如圖所示．重力加速度g=$\frac{△v}{△t}=\frac{2.0-1.0}{0.115-0.012}≈9.71m/{s}^{2}$，偏差的原因是由于受到阻力的作用．
故答案為：（1）計時
（2）2mm   
（3）$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$，$\frac{{（{x_4}+{x_3}）-（{x_1}+{x_2}）}}{{4{T^2}}}$
（4）如圖所示，9.71m/s²，受到阻力的作用．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，以及會通過速度時間圖線求解加速度，難度不大．