Question

18．如圖所示，圓環(huán)套在水平棒上可以滑動(dòng)，輕繩OA的A端與圓環(huán)套（重力不計(jì)）相連，O端與質(zhì)量m=1kg的重物相連；定滑輪固定在B處，跨過定滑輪的輕繩，兩端分別與重物m、重物G相連，當(dāng)兩條細(xì)繩間的夾角φ=90°，OA與水平桿的夾角θ=53°時(shí)圓環(huán)恰好沒有滑動(dòng)，不計(jì)滑輪大小，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知sin 53°=0.8；cos 53°=0.6，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力．則下列說法正確的是（　　）

• A． 圓環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75
• B． 棒對(duì)環(huán)的支持力為1.6 N
• C． 重物G的質(zhì)量M=0.6 kg
• D． 圓環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6

Answer 1

分析 （1）圓環(huán)恰好沒有滑動(dòng)，將要開始滑動(dòng)時(shí)，所受的靜摩擦力剛好達(dá)到最大值．根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件對(duì)環(huán)進(jìn)行研究，求出動(dòng)摩擦因數(shù)以及棒對(duì)環(huán)的支持力．
（2）圓環(huán)將要滑動(dòng)時(shí)，對(duì)重物進(jìn)行受力分析，求解重物G的質(zhì)量．

解答 解：A、因?yàn)閳A環(huán)將要開始滑動(dòng)，所受的靜摩擦力剛好達(dá)到最大值，有f=μF_N．對(duì)環(huán)進(jìn)行受力分析，
則有：μF_N-F_Tcos θ=0，
F_N-F_Tsin θ=0，
F_T=F_T′=mgsin θ，
代入數(shù)據(jù)解得：μ=cotθ=$\frac{3}{4}$，F(xiàn)_N=6.4 N，故A正確，BD錯(cuò)誤；
C、對(duì)重物m則有：Mg=mgcos θ，得：M=mcosθ=0.6 kg，故C正確．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題是在共點(diǎn)力作用下重物的平衡問題，采用隔離法分別研究三個(gè)物體，分析受力情況是解題的關(guān)鍵之處．