Question

1．空間有a、b兩個帶有相等電荷量的點電荷產生的電場，其中a不動，b以恒定速度運動，現在距離a點電荷為d的位置P觀測如圖（1），在該觀測點p測得場強大小隨時間變化如圖（2），水平線E=E₀為圖線的漸近線，K為靜電力常量，下列說法正確的是（　　）

• A． 兩個點電荷一定是帶同種電荷
• B． 點電荷所需電荷量為$\frac{4{E}_{0}0k4cw6q^{2}}{K}$
• C． 0-2t₀時間內，除電場力之外的力對b先做負功再做正功
• D． 點電荷a一定帶正電

Answer 1

分析 p點場強是兩個點電荷產生的場強的矢量和，其中由一個電荷固定，另一個電荷在勻速運動，由于電荷的運動，導致p點的合場強在不斷的變化，由圖可知p點場強的極限值為E₀，說明運動的電荷離的很遠，此時產生電場的電荷只有固定的電荷，根據點電荷場強公式求電荷量．根據電場力做功情況分析外力做功情況．

解答 解：A、由圖知，b電荷從左向右運動時，p點的合場強先減小后增大，說明兩個點電荷一定帶同種電荷，否則當兩個電荷最近時，p點的合場強應最大，故A正確．
B、根據圖象可知，當時間趨向于無窮大的時候，說明b電荷離的很遠，此時產生電場的電荷只有固定的電荷a，由圖可知，此時p點的場強為E₀，設電荷的電荷量為Q，根據點電荷的場強公式可得，E₀=k$\frac{Q}{go4eikq^{2}}$，解得，Q=$\frac{{E}_{0}g6442i0^{2}}{k}$，故B錯誤；
C、0-2t₀時間內，兩個電荷先靠近后遠離，電場力對b先做負功后做正功，由于b做勻速運動，動能不變，外力對b做的總功為零，則知除電場力之外的力對b先做正功再做負功．故C錯誤．
D、由題只能判斷出兩個點電荷帶同種電荷，但不能判斷出其電性，故D錯誤．
故選：A

點評 本題的關鍵要知道p點的場強是兩個點電荷電場疊加的結果，b電荷是運動的，導致p點的合場強在不斷的變化，根據圖中的已知條件來計算場強的大�。�