Question

20．如圖所示，在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=1.25cm．若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則a位置不是小球的拋出點(diǎn)（填寫“是”或“不是’）．平拋的初速度的計(jì)算式為v_o=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示），小球在b點(diǎn)的速率是0.85m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上相等時(shí)間內(nèi)的位移之比是否是1：3：5，判斷a位置是否是拋出點(diǎn)．根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點(diǎn)的速度大小．

解答 解：小球在豎直方向上相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：2：3，不滿足1：3：5，所以a位置不是拋出點(diǎn)位置．
在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，相等的時(shí)間間隔T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，則初速度為：${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$．
b點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{gL}$，根據(jù)平行四邊形定則知，b點(diǎn)的速率為：
v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{4gL+\frac{9}{4}gL}=\frac{5}{2}\sqrt{gL}$=$\frac{5}{2}×\sqrt{1.25×1{0}^{-2}×9.8}m/s=0.875m/s$．
故答案為：不是，$2\sqrt{gL}$，0.875m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．