Question

15．用如圖所示的裝置驗證系統(tǒng)（滑塊及重物）機械能守恒．滑塊放在水平的氣墊導軌上，滑塊釋放時遮光條與光電門間的距離為x（x＜h）．滑塊質量M，重物質量m．
（1）若遮光條經過光電門用的時間為t，遮光條的厚度為d，則遮光條經過光電門時小車的速度表達式為v=$\fracukh6kxc{t}$．
（2）遮光條經過光電門時的速度用v表示，當地重力加速度為g，釋放小車時系統(tǒng)的機械能E₁=0．則遮光條經過光電門處
時系統(tǒng)的機械能表達式為E₂=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}-mgx$．由于運動過程中有阻力，且滑輪有一定的質量，因此實驗中得到的E₂小于0．（填大于、小于或等于）

Answer 1

分析 由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度；
根據動能的增加與重力勢能的減小，即可求得遮光條經過光電門處時系統(tǒng)的機械能，再根據摩擦阻力做功，從而判定機械能大�。�

解答 解：（1）數字計時器記錄通過光電門的時間，由位移公式計算出物體通過光電門的平均速度，
用該平均速度代替物體的瞬時速度，故在遮光條經過光電門時小車的瞬間速度為：
v=$\frac4layqdf{t}$；
（2）設釋放小車時系統(tǒng)的機械能E₁=0；
則遮光條經過光電門處時系統(tǒng)的機械能表達式為E₂=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}-mgx$；
由于運動過程中有阻力，且滑輪有一定的質量，因此實驗中得到的機械能E₂小于E₁；
故答案為：（1）v=$\fracqkrk3ry{t}$；
（2）$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}-mgx$，小于．

點評 考查光電門測量瞬時速度的方法，理解機械能表達式的求解，注意摩擦阻力做功是影響機械能能否守恒的重要條件．