Question

【題目】如圖所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在絕緣水平面上，M、P端接有阻值為R的定值電阻，導(dǎo)軌間距為L，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L的金屬棒放在導(dǎo)軌上，寬為d的邊界間有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)邊界與導(dǎo)軌平行，開始時(shí)金屬棒靜止在磁場(chǎng)外離磁場(chǎng)左邊界d處，用大小為F的水平恒定向右拉金屬棒，金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)t時(shí)間達(dá)到最大速度，金屬棒運(yùn)動(dòng)過程始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，不計(jì)金屬棒和導(dǎo)軌的電阻，求：

（1）金屬棒剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)加速度的大�。�

（2）從開始運(yùn)動(dòng)到金屬棒達(dá)到最大速度的過程中，通過電阻R的電量；

（3）金屬棒通過磁場(chǎng)的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3）

【解析】

（1）設(shè)金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度大小為v1，根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

v1=

根據(jù)牛頓第二定律

解得

（2）設(shè)金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大速度為v2，根據(jù)力平衡有

解得

金屬棒從進(jìn)入磁場(chǎng)到達(dá)到最大速度過程，根據(jù)動(dòng)量定理有

解得

（3）由于金屬棒最終是勻速通過磁場(chǎng)，根據(jù)功能關(guān)系有

解得電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱