Question

17．人站在h=3m高處的平臺(tái)上，水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的物體，物體落地時(shí)的速度為V=10m/s，以地面為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，重力加速度為g=10m/s²不計(jì)空氣阻力，求：
（1）小球落地時(shí)的機(jī)械能是多少？
（2）小球的初速度．

Answer 1

分析 （1）小球落地時(shí)的機(jī)械能E等于動(dòng)能與重力勢(shì)能之和．以地面為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，小球落地時(shí)的重力勢(shì)能為0；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求解初速度．

解答 解：（1）以地面為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，小球落地時(shí)的重力勢(shì)能為0，動(dòng)能為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，物體的機(jī)械能為：
E=0+$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×100=50J$．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=mgh$
解得：${v}_{0}=2\sqrt{10}m/s$
答：（1）小球落地時(shí)的機(jī)械能是50J；
（2）小球的初速度為$2\sqrt{10}m/s$．

點(diǎn)評(píng) 解答本題關(guān)鍵掌握機(jī)械能的定義，知道重力勢(shì)能是相對(duì)的，物體位于零勢(shì)能面上時(shí)，重力勢(shì)能為0．