Question

1．太陽系的八大行星，按照離太陽的距離從近到遠，它們依次為水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星．它們繞太陽運行可視為勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，其中環(huán)繞速度最大的為水星，周期最長的為海王星．

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力得出周期、線速度、加速度的表達式，結合軌道半徑的大小進行比較．

解答 解：根據萬有引力提供向心力，有
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$
$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$
軌道半徑最小的是水星，環(huán)繞速度最大；軌道半徑最大的是海王星，周期最長
故答案為：萬有引力，水星，海王星

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運用，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，并能熟記．